Esquema (de aquí ):
¿Por qué hay cuatro patas conectadas al LED verde y dos al LED ámbar en el circuito del semáforo 4017? ¿No debería bastar con una sola pata por LED?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
lillq
Puntos
4161
Así es como explico los cuadrados de Steenrod a los geómetras. En primer lugar, si $X$ es un colector de dimensión $d$ entonces se pueden producir clases en $H^n(X)$ mediante mapas adecuados $f: V \to X$ donde $V$ es un colector de dimensión $d-n$ a través de muchos formalismos posibles - por ejemplo, la teoría de la intersección (el valor en un $i$ -es el recuento de los puntos de intersección), o utilizando la clase fundamental en la homología localmente finita y la dualidad, o las clases Thom, o como el pushforward $ f_*(1) $ donde $1$ es la clase de unidad en $H^0(V)$ . Tomando este último enfoque, supongamos $f$ es una inmersión y por tanto tiene un haz normal $\nu$ . Si $x = f_*(1) \in H^n(X)$ entonces $Sq^i(x) = f_*(w_i(\nu))$ . Esta es esencialmente la fórmula Wu.
Es decir, si las clases de cohomología están representadas por submanifolds, y por ejemplo el producto de copa refleja los datos de intersección, entonces los cuadrados de Steenrod recuerdan los datos del haz normal.
