En algunas notas de la conferencia en el Análisis Armónico de Terence Tao aquí, se define la transformada de fourier por $$\hat{f}(\tau)=\int_{\mathbb{R}}e^{-2\pi i t\tau}f(t)dt$$ y luego dice:
Este es realmente el mejor lugar para poner el $2\pi$; escuchar a los analistas y armónico la representación de los teóricos de esto, y de ignorar el PDE de la gente, los físicos, y los ingenieros!
Pero ¿por qué es este el mejor lugar para ella? Parece más limpio que el tener un factor de $\frac{1}{2\pi}$ o $\frac{1}{\sqrt{2\pi}}$ frente a la integral. Pero no es tan limpio que olvidar que hay un $2\pi$ a todos, como si se esconden en la medida en $dt$.
Hay otras razones? Mejores Razones? Razones por las que sólo se revelan a sí mismos después de trabajar en el análisis armónico por un tiempo? Cualquier respuesta se agradece.
