Cómo probar canales en Econometría

Question

Es siempre el caso que necesitamos para probar las posibles canales a través de los cuales la variable independiente ($x$) afectan a la variable dependiente ($y$). Por ejemplo, la educación y el estado de salud son dos posibles canales para intergeneracional de la movilidad de la renta, es decir, los ingresos de los padres puede afectar a los niños de la renta a través de la educación o estado de salud.

Mi pregunta es: ¿hay algún método confiable para probar y comparar estos canales de la competencia? En otras palabras, podemos responder a cómo muchos explicó la variación en $y$ $x_1$ y cuántos debido a $x_2$?

En la literatura, el autor sólo se ejecuta en dos regresiones además de la original ($y$ en $x$): $x_1$ en $x$ $y$ $x_1$ y multiplicar sus coeficientes juntos: $dy/dx=dy/dx_1*dx_1/dx$. Sin embargo, dudo que esto va a estar de pie si existen más canales, como no podría ser grave si la multicolinealidad $y$ la regresión en múltiples canales $x_1$, $x_2$...

Respuestas con ejemplos de la literatura econométrica será más apreciado, mientras que los comentarios y la discusión son bienvenidos!

Answer 1

Quiero sugerir la lectura de una entrevista con Angus Deaton, el más reciente premio Nobel de economía, para una evaluación sincera de las cuestiones planteadas por la OPs "canal" pregunta acerca de su "prueba y comparación"...aquí está el enlace:

https://medium.com/@timothyogden/experimental-conversations-angus-deaton-b2f768dffd57#.jr9a1ea8w

Y he aquí una cita:

La gente volvió a los ensayos controlados aleatorios (al azar de los ensayos de control) porque se cansaron de todos los argumentos sobre los estudios observacionales sobre la exogeneidad y instrumentos y muestra la selectividad y todo el resto de ella. Pero todos los problemas vienen de vuelta en formas ligeramente diferentes en los Eca. Así Que Me no veo una diferencia en términos de calidad de la evidencia o la utilidad. Hay una mala estudios de todo tipo.

Deaton es una evaluación honesta de las dificultades de desenredar ("probando y comparando") confundió a la información. También es un punto que ha sido hecha por muchos otros en otros contextos. Por ejemplo, el excelente Cosima Shalizi, en un papel criticar a la red social de los análisis de James Fowler y Nicholas Christakis (http://smr.sagepub.com/content/40/2/211.abstract), señala que varios de los procesos analizados por los teóricos sociales, genéricamente, están confundidos:

Homophily, o la formación de lazos sociales debido a la coincidencia de individuales rasgos sociales; el contagio, también conocida como la influencia social; y la efecto causal de un individuo covariables sobre el comportamiento de su hijo o otras respuestas mensurables.

De manera similar, en los estudios de envejecimiento, se ha observado que los retos asociados con la desenredar los efectos de confusión de la edad, cohorte y período temporal de los efectos son prácticamente insuperables.

La econometría no es diferente en este sentido. Las métricas o "canales" puede haber cambiado, pero las dificultades de forma fiable y precisa de la descomposición de los efectos de confusión relacionados con la educación, la salud, la pobreza, el estatus, la riqueza, ingresos, etc., permanecen. La ironía de Deaton del punto a lo largo de la entrevista es que los Eca -- los ingenuamente imaginado "bala mágica" y el estándar de oro para muchos, no son capaces de resolver los problemas. Como uno de los carteles de este hilo señaló, en ese punto, la "teoría" se convierte en tu mejor guía. Por supuesto, múltiples y muy diferentes teorías pueden ofrecer un ajuste adecuado a los mismos datos.

Answer 2

Si tienes un % de modelo de regresión $y=b_0+b_1 x_1 +b_2 x_2 + e$, entonces el $\sigma^2_y=b_1^2\sigma^2_{x_1}+b_2^2\sigma^2_{x_2}+b_1b_2\sigma_{x_1,x_2}+b_1\sigma^2_e$. En este sentido podría ver $\sigma^2_{x_1}\beta^2_1$ como la parte de la varianza $\sigma^2_y$ a través de la variable $x_1$, si el $\sigma_{x_1,x_2}$ de covarianza entre las variables es bajo.

Es una analogía a una densidad espectral, pero en análisis espectral las olas son oethogonal. En Econometría, sus variables son raramente ortogonales. Sin embargo, intenta no tener multi colinealidad, así que esta manera de separar los canales todavía tiene algún significado.