Cómo estudio matemáticas superiores sin soluciones

Question

He estado al acecho en este sitio durante varios meses, y como alguien que estudia matemáticas superiores de forma independiente (es decir, fuera de un colegio o institucional), este foro ha sido, probablemente, la mejor referencia para la recolección de información general acerca de las matemáticas a nivel universitario.

Sin embargo, recientemente me he dado cuenta de que algunas de las principales popular/libros de texto de matemáticas tienden a tener las soluciones a los ejercicios contenidos en ellos o disponible de forma gratuita y online. Como alguien sin acceso a un profesor o a los compañeros que puedan comprobar la exactitud de mis respuestas, trabajando a través de la libreta de soluciones se hace muy tedioso. ¿Cómo puedo saber si estoy recibiendo las respuestas correctas y por lo tanto la comprensión del material? Sé que la gente se anima a publicar aquí para ayudar con los problemas difíciles, pero no parece apropiado para publicar en un foro como este simplemente para comprobar la veracidad de las respuestas. Además, ciertos libros (por ejemplo, Pugh del Real Análisis Matemático) contiene cientos de ejercicios a lo largo del texto, y sería ni verosímil ni aceptable para pedir ayuda constantemente con un problema tras otro durante todo un libro de texto.

Yo no estoy en la escuela ni tengo un plan para inscribirse en cualquier momento pronto, así que no hay realmente una opción de esperar hasta llegar a la universidad para hablar las cosas con alguien más conocimiento acerca de las matemáticas. Yo soy el aprendizaje de las matemáticas por pura curiosidad y no en la preparación de futuras clases o metas de la carrera, y si bien hay una gran cantidad de recursos disponibles para el estudiante independiente de las matemáticas, ahora más que nunca, ser capaz de evaluar qué tan bien el material es absorbido, sigue siendo un obstáculo difícil de superar.

Answer 1

Yo estoy en el mismo "barco" como usted; he graduado, pero continúa estudiando en mi propio tiempo como una actividad de ocio. Estoy completamente de sentir de la misma manera en que ahora me auto-estudio, pero les resulta difícil buscar la crítica de mis conocimientos recién adquiridos.

Estas son sugerencias y probablemente no va a ser una completa respuesta a su pregunta:

1) la Participación en esta comunidad,

2) la Búsqueda de personas en la misma situación que usted,

3) la Intensa 'Googlear' y wikipedia,

4) la Universidad de notas y soluciones,

5) "Crack" y la Crítica a sí mismo.

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1) Como @omnomnomnom dice, le invitamos a utilizar esta comunidad para verificar y dar sugerencias a sus respuestas mediante el uso de los rótulos correspondientes. Usted encontrará que algunas personas han utilizado los materiales a los que usted se refiere y será capaz de darle consejos/soluciones/intuiciones/motivaciones, etc.

2) Usted encontrará que hay muchas personas que están en la misma situación que usted. Y, que habrá un número similar de personas que buscan apoyo y orientación en su estudio. Echa un vistazo si hay manera similar mentalidad de la gente en su comunidad (o incluso f***libro) que se puede amigo con.

3) En mi experiencia, es más fácil buscar una lista de libros, en el campo de estudios, y buscar si hay soluciones para cualquiera de los libros de la lista. A continuación, puede optimizar para el mejor libro en contra de los más ingeniosos de la solución de base y por lo general encontrar casi exactamente lo que usted desea.

O incluso el trabajo de la otra manera; Se puede buscar en la internet para soluciones en un elegido de campo y, a continuación, encontrar el libro de las soluciones. (Hice exactamente esto para Guillemin y el Colín de la Topología Diferencial)

Un consejo para encontrar libros es el uso de la wiki; la búsqueda de un sujeto que se piensa que podría estar interesado en wiki, y luego mirar las referencias y, a continuación, comprobar que estas referencias con la revisión de los foros, etc.

4) Como usted ha dicho, hay un montón de fuentes para el estudio matemático pero intenta utilizar sitios web de las universidades. Si están disponibles para el público, entonces es un juego justo. Suelen estar acompañados por los tutoriales, soluciones y modificaciones.

5) tienes Que llegar a un punto donde usted será capaz de ver si sus argumentos y soluciones son correctas, overkill, no se muy bien allí o simplemente malo. Toma tiempo. Buscar ejemplos de lo contrario, siempre preguntar que si (y qué si no) y asegúrese de que una instrucción lógica significa lo que usted piensa que significa. Lo que es más importante, usted debe tratar de entender (correctamente) cada nuevo 'cosa' antes de pasar a la siguiente.

Por último, pregunte a su propia pregunta. Y, tratar de responder a ellos. De esta manera usted (o menos) tienen un sentimiento de si su respuesta es lo suficientemente riguroso. Y siempre escribir estas abajo, usted puede volver a ellas y quieren mejorar (o re-escritura).

Descargo de responsabilidad: yo ofrecemos sugerencias basadas en mi experiencia.