Encontrar la media de una colección de puntos (en el espacio 2D)

Question

Estoy un poco oxidado con las matemáticas, así que por favor perdóname si mi terminología es incorrecta o estoy pasando por alto la extensión de una fórmula simple para resolver el problema.

Tengo una colección de puntos en el espacio 2D (coordenadas x, y). Quiero encontrar el punto "promedio" dentro de esa colección. (Centroide, centro de masa, baricentro podrían ser mejores términos).

¿El punto medio es sólo aquel cuya coordenada x es la media de las x y la coordenada y es la media de las y?

Answer 1

Sí, se puede calcular la media de cada coordenada por separado porque $$\frac{1}{n} \sum (x_i,y_i) = \frac{1}{n} (\sum x_i, \sum y_i) = (\frac{1}{n}\sum x_i, \frac{1}{n}\sum y_i)$$

Answer 2

Hay diferentes tipos de promedios. Sólo la media de los números es inequívoca. La media que buscas depende de para qué la quieras utilizar. Si tomas la media de las coordenadas x e y por separado, eso te dará el centro de masa.