¿Hay un paquete de software que hace cálculos cálculo de Schubert?

Question

¿Hay un paquete de buen software para hacer cálculos en el anillo del cohomology de Grassmannians? Cosas como, puedo escribir a un polinomio, de hecho, especial Schubert clases, pero es uno donde la multiplicación hacia fuera es demasiado tedioso para mí tener alguna oportunidad en precisión en la respuesta final y quieren de una manera eficiente a un ordenador para hacerlo (las cosas que sólo multiplicar a pares, y luego ingresa el siguiente conjunto de pares no cuentan).

Answer 1

Hay un Littlewood-Richardson calculadora aquí: http://math.rutgers.edu/~asbuch/lrcalc/

Normalmente yo uso el "SchurRings" paquete de Macaulay 2 ( http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2/ ). Hay una razón en particular, simplemente que Macaulay 2 es algo que yo estoy acostumbrado a usar. Es muy fácil de usar, he aquí un ejemplo (no se imprime correctamente en esta página), donde el 4 en el primer comando significa el uso de 4 variables (por lo tanto estamos trabajando en Gr(4, infinito)).

i1 : S = schurRing(s,4)

o1 = S

o1 : SchurRing

i2 : s_{2,2} * s_{3,1}

o2 = s + s + s + s + s + s + s

  5,3    5,2,1    4,3,1    4,2,2    4,2,1,1    3,3,2    3,2,2,1

o2 : S

Answer 2

Hay algo llamado Symmetrica, que ahora se lía con el sabio.

Answer 3

El paquete Schubsingular.m2 por Alexander Woo, Alexander Yong (disponible en el sitio webde autores) no al Schubert cálculo para usted pero puede determinar que variedades de Schubert son suaves, factorial y Gorenstein examinando evitación de patrón de las permutaciones definición.