Plano determinado por los 2 vectores

Question

Tengo 2 vectores perpendiculares en el espacio. ¿Cómo puedo determinar el plano determinado por los 2 vectores?

Answer 1

El plano determinado por dos vectores noncollinear $\mathbf{v}_1$ y $\mathbf{v}_2$ es la colección de todos los vectores de la forma $\alpha\mathbf{v}_1 + \beta\mathbf{v}_2$, $\alpha$ $\beta$ escalares.

Si por "espacio" significa $\mathbb{R}^3$, $\mathbf{v}_1=(a,b,c)$ y $\mathbf{v}_2=(r,s,t)$, entonces el $(a,b,c)\times(r,s,t)$ (el producto cruzado) es perpendicular a $(a,b,c)$ y $(r,s,t)$, por lo tanto, perpendicular al plano que determinan, por lo que será normal al plano. Uno tiene la normal, probablemente Sabe usted cómo obtener la ecuación normal del plano.

Answer 2

Lleve su producto Cruz. Será perpendicular al plano que determinan.