Permita que$U_1, \ldots, U_n$ sea$n$ iid variables aleatorias uniformes discretas en (0,1) y sus estadísticas de orden sean$U_{(1)}, \ldots, U_{(n)}$.
Defina$D_i=U_{(i)}-U_{(i-1)}$ para$i=1, \ldots, n$ con$U_0=0$.
Estoy tratando de descubrir la distribución conjunta de$U_i$ y su distribución marginal y posiblemente sus primeros momentos. ¿Alguien puede dar alguna pista sobre esto? ¿También puede recomendar un libro sobre estadísticas de pedidos? Gracias.
Hay muchos artículos que tratan sobre ese tipo de preguntas.
Un buen lugar para comenzar es probablemente:
Pyke R. (1965), El Espaciado De
Diario de la Sociedad Real de Estadística. Serie B (Metodológicos)
Vol. 27, Nº 3 (1965), pp 395-449
(Tiene un montón en el caso continuo. Muchos artículos se refieren a este documento, incluyendo algunos que hagan más con la discreta caso).
Usted debe ser capaz de leer en línea:
http://www.jstor.org/discover/10.2307/2345793
(me dice 'leer online free' sin mí de haber iniciado sesión en cualquier institucional de acceso)
Continuo de las distribuciones uniformes, las respuestas son fáciles. Para distribuciones discretas, las respuestas exactas son mucho más difícil, aunque si el uniforme discreta toma muchos valores diferentes, el continuo cálculo a veces puede ser una aproximación razonable.
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