Colocar $2$-dimensional celular $D^2$ da el % de espacio $S^2/(x\sim -x)$

Question

Estoy estudiando la Topología Algebraica, y ahora mismo estoy pasando por células adjunto, que tengo bastante tiempo difícil de comprender. Un "ejemplo" que dan en el libro es:

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Ejemplo:

Definir $X$ a ser el espacio obtenido de $S^2$ mediante la identificación de antipodal puntos en el ecuador, entonces es fácil ver que $X$ puede ser obtenida mediante la fijación de un $2$-dimensiones de la célula a $D^2$.

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Supongo que esto debería ser fácil, pero no es para mí, entonces yo sería muy feliz si alguien me podría ayudar a través de este ejemplo y de cómo definir el mapa. Ya que yo no sé ni por dónde (y cómo) para empezar.

Answer 1

Tomar $D^2$ y el mapa atadura sea $e:\partial D^2 \to \partial D^2$ ser el mapa del cociente, ya que en $x,-x \mapsto x$.

También tenga en cuenta que si el mapa de conexión fueron identidad, sólo se recuperaría $S^2$.