Prueba del teorema de Pitágoras

Question

¿Alguien ha visto esta prueba antes?

$$\frac{d}{dx} \sin(x)^2=2\cos(x)\sin(x)$ $$$\frac{d}{dx} \cos(x)^2=-2\cos(x)\sin(x)$ $

$$\frac{d}{dx} \sin(x)^2+\frac{d}{dx} \cos(x)^2=0$ $$$\sin(x)^2+\cos(x)^2=c$ $$$\sin(0)^2+\cos(0)^2=c$ $$$1=c,$ $

ps

Deje que C, A y B sean los lados hipotético, opuesto y adyacente de un triángulo rectángulo, luego$$\sin(x)^2+\cos(x)^2=1$ $$$((C\sin(x))^2+(C\cos(x))^2=C^2$ $

¿Es esta prueba válida, es decir, el teorema de Pitágoras utilizado para definir las relaciones trigráficas anteriores?

Answer 1

Creo que esta prueba está bien.

Puede obtener los derivados de las fórmulas de adición trigonométricas, que a su vez pueden probarse sin el teorema de Pitágoras, pero solo a partir de (otras) geometrías.