Deje $\div$ denotar un operador binario que devuelve la parte entera del cociente de dos números enteros, es decir, (suponiendo que los números enteros son positivos) $a \div b = \left\lfloor \frac ab \right\rfloor$. Esto corresponde a la división de enteros operador en muchos lenguajes de programación (por ejemplo, el //
operador en Python).
He observado que, cuando $a$, $b$ y $c$ son enteros positivos, los valores de $(a \div b) \div c$ $a \div (b \times c)$ son iguales.
He tratado de encontrar un contra-ejemplo mediante el siguiente código en Python, pero no fue capaz de encontrar uno:
from random import randint
while True:
a = randint(1, 10000000000)
b = randint(1, 10000)
c = randint(1, 10000)
lhs = a//b
lhs = lhs//c
rhs = a//(b *c)
if lhs != rhs:
print a, b, c
break
Podría alguien por favor proporcione un contraejemplo si la afirmación que he hecho no es cierto o que una prueba que demuestra que es siempre verdadera?
Información Adicional:
- Por favor, tenga en cuenta que todos los de la división de los operadores utilizados anteriormente corresponden a la división de enteros.
- La versión de Python es 2.7.12.
- Hice esta pregunta en StackOverflow y se sugirió que no, que me pregunte aquí.
- Yo no era capaz de encontrar una etiqueta que dice entero de la división, así que yo no lo uso y sugerencias son bienvenidos.