Friedman ' s es muy importante, pero sus comparaciones post-hoc (SPSS) no son significativas

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Friedman ' s es muy importante, pero sus comparaciones post-hoc (SPSS) no son significativas

Preguntado el 4 de Octubre, 2015: Cuando se hizo la pregunta
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Corrí no paramétrico de Friedman prueba para mi de datos en el SPSS 22 y significativamente rechaza la nula. Eso significaría que entre el $k$ muestras pareadas (3 en mi caso) no debe ser detectado al menos dos muestras con la desigual - uno tiende a ser mayor que la de los otros - distribuciones. Así, post hoc de comparaciones son justificados.

Sin embargo, si además de ejecutar el programa SPSS construido-en la post-Friedman Post Hoc pares de comparaciones múltiples, que, de acuerdo con el programa SPSS nota, se basan en Dunn (1964) enfoque con la corrección de Bonferroni, yo no-significación para todos los pares. El omnibus Friedman importancia fue muy persuasivo (p=0,002), pero los resultados de pares pruebas post-hoc no son todos importantes, incluso para la corrección de Bonferroni no ajustados figuras.

¿Por qué es así? Soy yo o es el programa SPSS haciendo mal?

O, lo que es el buen de la después-Friedman post hoc pares de pruebas?

La muestra del conjunto de datos está disponible aquí como SPSS datos, o como aparece a continuación:

Preguntado el 4 de Octubre, 2015 por Niksr

Answer 1

2 Respuestas

Answer 2

12voto

Uri Puntos 111

SPSS Algoritmos de estado que al hacer las comparaciones por pares después del test de Friedman de que el uso de la Dunn (1964) procedimiento. No la he leído que Dunn documento original así que no puedo decir si SPSS sigue correctamente, pero acabo de sentarme y programado Friedman de la prueba y su post-hoc de comparaciones por pares después de la anterior SPSS algoritmos de documentación, y puedo confirmar que no hay ningún error y que mis resultados eran idénticos a lo SPSS de salida y la de OP mostró en la pregunta. (Ver mi código aquí).

De acuerdo a la Dunn enfoque (como SPSS lleva a cabo) el estadístico de prueba es simplemente la diferencia en los valores de la media de las dos muestras (variables) que se compara, diferencia que después de los valores que se convirtieron en los rangos dentro de los casos. (Es de las filas de la izquierda de Friedman prueba de cálculos, es decir, la clasificación de la $k$ [k=3 en nuestro ejemplo, los datos de los valores dentro de cada caso, con una puntuación media de asignación para las relaciones.) San error de la estadística es $\sqrt{k(k+1)/(6n)}$. Se divide la prueba estadística de rendimiento estandarizado de estadística de la $Z$, que está conectado en st. distribución normal para dar el (Bonferroni aún sin corregir) a 2 caras importancia.

Esta prueba de comparación se ve muy conservador. No alabar a la par V1-V2 como significativo: Z=1.838, p=.066 a pesar de que el ómnibus Friedman es fuertemente significativa: p=.002. En contraste, la prueba del Signo para el par V1-V2 (que será el mismo independientemente de si se realizan en el raw de valores o en las filas de la izquierda de Friedman) ha Z=3.575, p=.0004.

Una razón de que el SPSS "Dunn enfoque" es bastante conservador es su st. error de la fórmula de contabilidad para todas las $k$, no 2, las variables.

Otra razón por la que es menos potente que la prueba del Signo es que se basa en todas las $n$ de los casos, incluyendo aquellos con lazos, mientras que la prueba del Signo de los descartes de los casos con lazos; y hay muchos casos con vínculos en nuestros datos. El problema de la alimentación en relación con el tratamiento de los lazos en las pruebas tal como se observó, por ejemplo, en este P/A.

Tomé V1 y V2 y, para los casos con lazos, desvinculado de ellos de forma aleatoria (por la adición de negativo o positivo de ruido), y la prueba del Signo (con base en todas las $n$ de los casos de curso). 500 de tales pruebas, me dio mean Z=1.927, que ahora está lejos de Z=3.575 y mucho más cerca en el camino de conservadurismo hacia el observado Dunn Z=1.838.

Me siento satisfecho con el programa SPSS' "Dunn" las comparaciones por pares ya que son demasiado conservadores/débil. Esperamos que si un ómnibus de la prueba es significativa post hoc de ensayos que confirme a menudo, si no siempre. En nuestro ejemplo, aunque de Bonferroni-corregido valor p no podía apoyar el omnibus conclusión.

Es el programa SPSS en todas correctas en la adopción de la "Dunn enfoque" (originalmente propuesto para el test de Kruskal-Wallis; ver también este Q/A) para Friedman post-hoc de las pruebas? No puedo decir que, siendo apenas un experto en las comparaciones múltiples. Me gustaría animar a alguien que sepa que hacer un comentario o un post muy útil respuesta en este hilo.

P. S. estoy muy consciente de que, mientras que el test de Friedman puede ser visto como una extensión de la prueba del Signo de 2 a $k$ de las muestras (variables), una de las parejas post hoc de prueba después de Friedman no es y no debe ser exactamente la prueba del Signo. Tampoco sería de Wilcoxon pares de samle de la prueba. El "Dunn enfoque" (si se adaptara a pares-la situación de ejemplo) parece plausible post hoc debido a que se compara, sin más, la clasificación, la "horizontal" de los rangos obtenidos en Friedman y refleja todas las $k$ de las muestras. Lo que me molestaba, sin embargo, fue que el enfoque apareció overconservative en el ejemplo del post.

Adición Posterior. Para mí, Dunn enfoque como está implementado después de la prueba de Friedman en SPSS es incorrecta. No ajusta los lazos de la misma manera que el padre general de la prueba (Friedman) lo hace. En realidad, no ajusta los lazos, mientras que debería. (El tema de los lazos de manejo es tocado en la actual respuesta de arriba).

La fórmula de Friedman de la estadística de prueba (explicado en el programa SPSS Algoritmos) es $$\chi^2= \frac{[12/(nk(k+1))]\sum^k C^2-3n(k+1)}{1-\Sigma T/[nk(k^2-1)]}$$

The denominator of the formula contains the adjustment for ties. If $k=2$ then quantity $\Sigma T/[nk(k^2-1)]$ is the proportion of cases in which the two variables are equal (tied).

Consider Friedman test performed with our variables V1 and V2 ($k=2$). The proportion of cases with ties is 287/400=.7175 and the test statistic is 13.460, df=1 with significance p=.00024. But the "Dunn's" comparison computed following SPSS formulas will be

Sample1  Sample2  MeanRank1 MeanRank2 TestStat  StError   Z    Sig2side  AdjSig
  V1       V2      1.54875   1.45125   .0975     .0500  1.9500  .05118  .05118

Nonsignificant. Why? No proper (Friedman style) adjustment for ties was done.

In the presense of only $k=2$ de muestras en los datos de una correcta post hoc de comparación por parejas de prueba debe dar el mismo resultado (y estadística p-valor) como el omnibus de la prueba, en realidad es una propiedad que demuestra que el post hoc de la prueba corresponde (es isomorfo) a los padres de omnibus de la prueba. De hecho, es así que con la prueba de Kruskal-Wallis y la prueba de Dunn - solo programa lo siguiente SPSS Algoritmos y prueba con V1 y V2 como dos grupos independientes, y obtendrás el mismo p=.0153 tanto de aspiración natural y de Dunn. Pero vimos que una similar en equivalencia está ausente en las relaciones entre el test de Friedman y "Dunn el enfoque de la" post-Friedman prueba de comparación.

Conclusión. Post hoc de comparaciones múltiples de la prueba realizada por el programa SPSS (versión 22 y anteriores) después de la prueba de Friedman es defectuoso. Tal vez es correcta cuando no hay lazos, pero no sé. La prueba post hoc no tratar los lazos de la manera Friedman hace (aunque debería). No puedo decir nada acerca de la fórmula de st. error, sqrt[k*(k+1)/(6n)], están utilizando: fue derivada de la distribución uniforme discreta, pero no escribir cómo; ¿es correcto? La "prueba de Dunn enfoque" fue adaptado a Friedman inadequatly por SPSS o Dunn prueba no puede ser adaptado a Friedman.

Respondido el 5 de Octubre, 2015 por Uri (111 Puntos )

Answer 3

2voto

gnasher729 Puntos 111

Hice la prueba de Dunn en sus datos con el dunn.test paquete de R que dio esto:

> library(foreign, pos=14)

> Dataset <- read.spss("/Users/Friedman_Sample.sav", use.value.labels=TRUE, 
+   max.value.labels=Inf, to.data.frame=TRUE)

> colnames(Dataset) <- tolower(colnames(Dataset))

> library(relimp, pos=15)

> showData(Dataset, placement='-20+200', font=getRcmdr('logFont'), maxwidth=80, 
+   maxheight=30, suppress.X11.warnings=FALSE)

> local({
+   .Responses <- na.omit(with(Dataset, cbind(v1, v2, v3)))
+   cat("\nMedians:\n") 
+   print(apply(.Responses, 2, median)) 
+   friedman.test(.Responses)
+ })

Medians:
v1 v2 v3 
 5  5  5 

    Friedman rank sum test

data:  .Responses
Friedman chi-squared = 12.117, df = 2, p-value = 0.002338


> dunn.test(Dataset)
  Kruskal-Wallis rank sum test

data: Dataset and group
Kruskal-Wallis chi-squared = 6.8206, df = 2, p-value = 0.03


                        Comparison of Dataset by group                         
                                (No adjustment)                                
Col Mean-|
Row Mean |          1          2
---------+----------------------
       2 |  -2.399474
         |     0.0082
         |
       3 |  -2.092674   0.306799
         |     0.0182     0.3795

Respondido el 7 de Octubre, 2015 por gnasher729 (111 Puntos )

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