Asado de cerdo frotándolos descongelación mediante cálculo

Question

Estoy realmente atascado en este problema para el cálculo y la que podría utilizar un poco de ayuda

Un cerdo asado se retira del congelador y dejar en el mostrador para el deshielo. La temperatura de la carne de cerdo asado fue $−4^\circ C$ cuando fue retirado del congelador, y $t$ horas más tarde fue aumentando a una tasa de $$T′(t)=8e^{−0.3t} \quad^\circ C\text{/hour}.$$

Suponga que el cerdo asado es descongelado cuando su temperatura alcanza los $11^\circ C$. ¿Cuánto tiempo se necesita para que el cerdo asado para descongelar? (Estimación de la respuesta se redondea a 3 decimales.)

He encontrado la integral de a $$\frac{-80}{3} e^{-3(t/10)}+C$$, pero no sé a dónde ir desde aquí por favor me ayude si puede

Answer 1

De hecho, $$\begin{split} T(t) &= T(0) + \int_{s=0}^{s=t} T'(s) ds \\ &= -4 + \int_{s=0}^{s=t} 8e^{-0.3s} ds \\ &= -4 -\frac{8}{0.3} \left[e^{-0.3t} - 1\right] \\ &= -4 + \frac{80}{3} \left[1 - e^{-0.3t}\right] \end{dividido} $$

¿Lo puede tomar desde aquí?

Answer 2

Sí

$T(t) =-80/3e^{-0.3\cdot t}+C$

Ahora utilizar la condición inicial: $T(0)=-4$

$T(0)=-4 =-80/3\cdot e^{-0.3\cdot 0}+C$

$-4=-80/3\cdot 1+C$

$C=-4+80/3$

$C=-12/3+80/3=68/3$

Por lo tanto $T(t)= -80/3e^{-0.3\cdot t}+68/3$

Ahora usted puede establecer la ecuación de $11$.

$T(t)=11= -80/3e^{-0.3\cdot t}+68/3$

$\underbrace{68/3-11}_{35/3}=80/3e^{-0.3\cdot t}$

$\frac{3}{80}\cdot \frac{35}{3}=e^{-0.3\cdot t}$

$\frac{7}{16}=e^{-0.3\cdot t}$

¿Puede usted proceder?