Estuve recientemente señalado por laboussoleestmonpays a un hermoso papel desde hace algún tiempo,
Asféricas gravitacional de los monopolos. Alain Connes, Thibault Damour y Pierre Fayet. Nucl. Phys. B 490 no. 1-2 (1997), pp 391-431. arXiv:gr-qc/9611051.
Ellos muestran que la clase de la masa homogénea de las distribuciones que es completamente monopolar fuera de algunos finito de dominio (es decir, un trozo de homogénea de la materia que está confinado dentro de un cierto volumen $\Omega\subset\mathbb R^3$, pero se puede distinguir por la gravedad de una masa puntual situada en algún lugar en el volumen) es mucho más amplia que simplemente la esféricamente simétrica de las distribuciones.
En su lugar, comenzando con (i) un determinado centro de masa $\mathbf{x}_O$ y (ii) la superficie exterior $\Sigma=\partial\Omega$ de la masa de la materia, que la construcción de un continuo homogéneo (pero hueca) de los cuerpos que están gravitacionalmente indistinguible de la de un punto de masa en $\mathbf{x}_O$, y que es parametrizadas por el espesor de la cáscara de material dentro de $\Sigma$.
El principio de realidad es sorprendentemente simple. Si usted tiene una unidad electrostática de carga en $\mathbf{x}_O$ dentro de una superficie conectada $\Sigma$ actuando como una puesta a tierra del conductor, hay un único potencial electrostático $\phi_{\mathbf{x}_O}(\mathbf{x})$ que es cero en $\Sigma$ $\sim 1/|\mathbf{x}-\mathbf{x}_O|$ cerca de la carga. Visto globalmente, esto puede ser visto como el efecto de la carga negativa de la densidad de $\sigma_{\mathbf{x}_O}(\mathbf{x})\propto\hat{\mathbf{n}} \cdot\nabla \phi_{\mathbf{x}_O}(\mathbf{x})$ en la frontera. Del mismo modo, la negativa de esta superficie la distribución de carga es, desde el exterior, electrostáticamente indistinguible de la unidad de carga. Eso es, por sí misma, una (muy delgada) asféricas electrostática monopolo.
Connes et al. a continuación, vaya a describir, en algún matemático detalle, un proceso de "deposición" de la misa en el interior de la cáscara que hace progresivamente más gruesa que las conchas son, todavía, indistinguibles desde el exterior, desde un punto de masa.
Sin embargo, su papel contiene pocas soluciones específicas, y estoy bastante curiosidad por saber lo que estas asféricas de los monopolos como se podría ver en su "grueso" de las versiones. (Connes et al. sólo tratar delgada planos, esferas y cilindros.) Mirando al citar los artículos en Google Scholar rendimientos muy poco lo que se ve prometedor. Esto ha sido explorado en la literatura? En general, ¿cómo estas se ven los cuerpos? Yo estoy buscando para ganar algo de intuición en general, el comportamiento y propiedades. ¿Cómo conchas gruesas mirada, como, por ejemplo, para la toma de $\Sigma$ a ser una esfera, o un cuadro, o un elipsoide?
