Aritmética modular con decimales

Question

¿Hay alguna forma de encontrar $\lfloor xy\rfloor$mod $m$ $x$ es algo grande (como un factorial grande donde es normal calcular paso a paso, tomando el módulo de cada paso) y $y$ es irracional?

No parece que $\lfloor$((mod. $x$ $m$) $y$ de las épocas) $\rfloor$mod $m$ es lo mismo que $\lfloor$($x$ times $y$) $\rfloor$mod $m$ aunque es posible que funcione para los números enteros.

Answer 1

$\lfloor xy\rfloor \pmod{m}=\lfloor \left(x \pmod{\frac{m}{y}}\right)y\rfloor \pmod{m}$. Puede restar número entero múltiplos de $\frac my$ como usted quieren de $x$ sin cambiar el resultado final.