¿Cuál es la forma de un agujero negro?

Question

Estaba pensando; ¿qué forma tiene un agujero negro?. Con 'forma', me refiero a su estructura (por ejemplo, círculo, cilindro, esfera, toro, etc.).

Normalmente pensamos en los agujeros negros como si fueran desagües (por ejemplo, un objeto circular plano), pero ¿qué pasaría si fueran esféricos? Un agujero negro esférico tendría mucho más sentido. Me imagino que un agujero negro con forma de baloncesto sería capaz de atraer más masa hacia él que uno plano, ya que tiene una mayor relación superficie-volumen para hacerlo.

Edit Sé que probablemente sea una esfera, pero cuando lo piensas, un cilindro también podría ser una forma potencial.

Answer 1

Un agujero negro estacionario sin carga se describe por la métrica de Schwarzschild:

$$ds^2 = -\left(1-\frac{2GM}{c^2r}\right)dt^2 + \frac{dr^2}{\left(1-\frac{2GM}{c^2r}\right)} + r^2 (d\theta^2 + sin^2\theta d\phi^2)$$

El horizonte de eventos está en $r = 2GM/c^2$, donde el término $dr^2$ se va a infinito, por lo que es una superficie de $r$ constante, es decir, es de hecho una esfera.

Tu analogía del agujero tapón proviene de ver representaciones en 2D de la geometría del agujero negro en libros de texto. Esto solo se debe tomar como una analogía y es un tanto engañoso. La métrica te dice cómo es la geometría en realidad.

Un agujero negro estacionario pero cargado en realidad tiene dos horizontes de eventos, y ambos son esféricos. El agujero negro rotativo también tiene dos horizontes de eventos. El exterior es un esferoide oblato: tendría que buscar la forma del interior.

No conozco ningún sistema que tendría un horizonte de eventos con forma de cilindro, aunque no descartaría la posibilidad de que un sistema con la forma adecuada pueda tener un horizonte de eventos con forma de cilindro infinitamente largo, es decir, sin extremos.

Answer 2

Para añadir a la respuesta de John: un agujero negro con momento angular distinto de cero se representa mediante métrica de Kerr. Su horizonte es una superficie esférica, pero también tiene una superficie especial: ergosfera que es un esferoide oblato que toca el horizonte en dos 'polos'. El teorema sin pelos de la física de agujeros negros impide que tengan formas más complicadas, porque dicha forma habría generado 'pelos' notables que los observadores externos podrían sentir.

El agujero negro cilíndrico sería la llamada solución de cadena negra. Estas no existen en la relatividad general ordinaria, sin embargo aparecen como soluciones en las generalizaciones de la RG de dimensiones superiores (donde la dimensión del espacio tiempo D>4). Estas tienen horizontes de 'forma' $\mathrm{R}\times S_k$ (o $S_1 \times S_k$ si la dimensión a lo largo de la cadena está compactificada, $S_k$ es una k-esfera).

También estas generalizaciones de dimensiones superiores de la relatividad general tienen soluciones de branas negras que tienen geometrías de horizonte de $R^p \times S_k$.

Otro tipo de geometría de agujero negro 'extraña' ocurre dentro del contexto de mundo de branas. Si nuestro mundo está representado por una membrana en algún espacio de dimensiones superiores, entonces ¿cuál sería la geometría de agujeros negros de dimensiones superiores en nuestro mundo? La respuesta podría ser la cadena negra mencionada anteriormente (intersecando nuestro mundo) o algo como el panqueque negro incrustado en nuestra brana.

Answer 3

El horizonte de sucesos de un agujero negro no rotativo es esférico. La ilustración del "pozo" representa el pozo gravitacional creado por el agujero. Demuestra la "deformación" del espacio tiempo descrita por las ecuaciones de la relatividad general.