Problema: Suponga que $f(x)$ es un polinomio de grado $5$ y con principal coeficiente $2009$. Si más que $f(1) =1; f(2)=3, f(3)=5, f(4)=7, f(5)=9$. Cuál es el valor de $f(6)?$
Mi trabajo:
Que $f(x) = ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f$
Ahora $$ \begin{align} f(1) &= 2009 \cdot1 +b +c+d+e+f = 1 . . . .(i)\\ f(2) &= 2009\cdot(2)^5+b(2)^4+c(2)^3+d(2)^2+2e+f....(ii)\\ f(3)& = 2009\cdot(3)^5+b(3)^4+c(3)^3+d(3)^2+3e+f....(iii)\\ f(4) &= 2009\cdot(4)^5+b(4)^4+c(4)^3+d(4)^2+4e+f....(iv)\\ f(5) &= 2009\cdot(5)^5+b(5)^4+c(5)^3+d(5)^2+5e+f....(v)\end{Alinee el} $$
Podemos hacer de esta manera resolviendo estas cinco ecuaciones o su cualquier otra manera mas facil de hacerlo... Por favor sugerir gracias mucho...
