La probabilidad de golpear igualmente distanciado minas en una línea recta

Question

Recientemente me dieron el siguiente problema.

Minas antitanque, se colocan en una línea recta de 15 metros de distancia el uno del otro. El tanque, 3 metros de ancho, es perpendicular a esta línea. ¿Cuál es la probabilidad de que el tanque va a chocar contra una mina.

Mi problema con esta pregunta es que la longitud exacta de la línea no se da. Supongo que dependiendo de la longitud de la línea, la probabilidad puede ser diferente. A mí me parece que el problema no está bien definido. ¿Cuál es su opinión?

Answer 1

La siguiente se supone implícitamente:

• la fila de minas es infinito, con minas de 15 metros de distancia
• el tanque de la posición que está distribuida de manera uniforme

A continuación, se puede restringir el ámbito de aplicación del tanque, de forma que su borde izquierdo se ejecuta entre dos adyacentes minas; nunca se detona la izquierda de la mina. Dicen que el tanque está avanzando hacia la dirección este-oeste la fila de minas; si y sólo si el borde izquierdo está a menos de 3 metros de derecho de la mina va a detonar el derecho de la mina. La probabilidad es, pues,$3/15=0.2$.

Answer 2

La distancia de 3 metros a cada lado de una mina igual a 6 para cada mina. La distancia total es de 15 entre cada mina. El tanque flipado a esta distancia de 6 metros alrededor de cada mina y por lo tanto, la probabilidad es $\frac{6}{15} = .4$

Answer 3

El verdadero tanque no de rastreo, arrastrando su parte inferior sobre el suelo; en su lugar se monta sobre ruedas, que pasa por las dos orugas. Así que es realmente mal planteado (o más bien falsamente modelado) situación, usted necesita saber el ancho de vía, junto con la distancia entre las pistas, no todo vehículo de ancho.

Sin embargo, suponiendo que la simplificación del problema, se puede considerar la posición del tanque del centro a lo largo de la mina de la línea. Si el centro cae dentro de una de 3 metros segmento centrado sobre cualquier mina, el tanque es destruido, de lo contrario, se cruza la línea de meta sin tocar. Hay uno de 3 metros de zona de muerte por cada 15 metros segmento entre las minas, por lo que la probabilidad de golpear una mina es $3/15 = 1/5$.