Cómo extraer las soluciones a la ecuación de Pell satisfacer ciertas congruencias?

Question

Estoy tratando de solucionar $y^2=3x^2+3x+1$ para los números enteros, que se transforma en $(2y)^2-3(2x+1)^2=1$. Yo sé cómo resolver la ecuación de pell, pero ¿cómo podemos extraer sólo (raro,incluso) par a partir de las soluciones de la ecuación de diophantine $y^2-3x^2=1$? Cualquier ayuda se agradece.

Answer 1

Hay una recursividad, con cada solución de una combinación lineal de las anteriores solución. Que debe ayudar a decidir cuales son, incluso, que son impares.