¿Cálculo casero de la red?

Question

El tema de QCD reticular o Teoría gauge reticular o incluso Teoría de campos reticulares ya es bastante antigua. Y la razón principal del interés en el tema es la capacidad de calcular cosas no perturbativas en un ordenador.

Parece que para investigar con lattice se necesita un acceso a algún superordenador. Pero ahora todo el mundo puede permitirse algo tan potente como los superordenadores de hace 20 años. ¿Tal vez sea posible rehacer algunos de los resultados de aquella época?

¿Hay algún proyecto que lo sea?

1. Es relativamente sencillo.
2. Permite calcular alguna cantidad del mundo real (como la masa del protón).
3. Se puede hacer con un ordenador doméstico medio.

Answer 1

Usted no necesita un ordenador muy grande.

Peter LePage solía dar charlas en las que pedía a la audiencia un número "aleatorio" como comienzo de la charla (pero no el 7, 17, 42 o 69 porque ya los había hecho) e iniciaba una simulación en una pantalla con ese número como semilla. A continuación, daría una charla sobre cómo acelerar los cálculos de la LQCD en la otra pantalla mientras su ordenador portátil PII de 200 MHz hacía funcionar un $b\bar{b}$ estado durante la charla .

Pero hablemos de eso.

En primer lugar, el sabor pesado es más fácil de hacer que cualquier cosa que implique quarks ligeros. Especialmente $u$ o $d$ quarks. Seguramente querrás aprender este asunto con un problema más rápido que la masa del protón.

En segundo lugar, "relativamente sencillo" en LQCD sigue siendo bastante complicado. La charla de Peter, de 45 minutos de duración, pretendía dar a la gente que sabía más o menos cómo era un cálculo ingenuo de LQCD una idea de cómo funcionaba su ingenioso truco para optimizar el negocio. También me senté durante cuatro horas de lo mismo en una escuela de verano para graduados en la que él enseñaba la técnica y sólo algo así como lo consiguió (porque estaba dirigido a los estudiantes que haciendo LQCD).

Este es un gran proyecto.

Answer 2

Puedes intentar descargar el software QCD para CUDA - utilizando la GPU, etc. - en

http://nemea.ist.utl.pt/~ptqcd/

Ver también

http://www.google.cz/search?q=cuda+qcd

Pero no tengo ninguna experiencia y no espero que el trabajo sea una navegación fácil ;-)

Answer 3

Si no tienes mucha experiencia con las simulaciones de Montecarlo, tal vez quieras empezar con simulaciones del modelo Ising 2d, que es mucho menos complejo que SU(N) Yang-Mills o QCD. La simulación de Monte Carlo es sobre todo un arte, ya que no solemos tener límites de error rigurosos. Aprenderás el arte más rápido si puedes reducir el tiempo de tus simulaciones, y las simulaciones del modelo de Ising 2d son extremadamente rápidas. Puedes hacerlas en Python en un portátil moderno en cuestión de minutos.

Prueba a afinar el parámetro de salto hasta que veas el cambio de fase. Mira a ver si puedes extraer los exponentes críticos y cotejarlos con las soluciones exactas.

Answer 4

Puedes consultar pyQCD aquí: http://www.github.com/mspraggs/pyQCD . Su conjunto de características no es enorme y todavía no está maduro, pero puede hacer los cálculos básicos de celosía utilizando configuraciones apagadas: cálculo de propagadores y bucles de Wilson, etc.

Si quieres involucrarte en el proyecto eres muy bienvenido (aunque dado que lo pediste hace dos años puede que ya no te interese).

Answer 5

Aunque no es estrictamente QCD de celosía, los artículos de Michael Creutz de hace 30 años sobre celosía gauge tienen implementaciones en C muy sencillas (!).

Por ejemplo, mira este documento, que da una explicación muy legible de las simulaciones gauge de celosía, con código fuente:

http://latticeguy.net/mypubs/pub165.pdf

El código fuente también está disponible aquí:

http://thy.phy.bnl.gov/~creutz/z2/

Esto compila y ejecuta fuera de la caja y reproduce los resultados en el papel. Los trabajos actuales, como el de los grupos portugueses de GPU mencionados por Lubos, se basan en el material de Creutz de hace 30 años.