Que son "grandes teoremas" descriptivo de la teoría de conjuntos?

Question

Pregunta: Si uno se para comprender plenamente el 10 de teoremas en el horario de verano, o 15,20,25,30 teoremas, que sería el más importante para entender el fin de trabajar hacia una comprensión de descriptivo de la teoría de conjuntos (visto desde la negrita lado de las cosas)? Específicamente, me refiero a teoremas que son en Kechris, Moschovakis, Srivastava. Sé que muchos de los conocimientos que va en la comprensión de las "grandes teoremas" y este tendrá que ser obtenidos en el viaje.

Mi punto es que estoy trabajando a través de Kechris y gustaría algún tipo de postes guía para que me ayude a saber donde estoy en el tema. Me gustaría que los teoremas a partir de estos libros y no los teoremas de la literatura actual.

También, hay libros que me puede ayudar en el tema además de los 3 que he mencionado anteriormente?

Answer 1

Estas son las primeras que se me ocurre.

• La categoría de Baire teorema de la
• Mostowski del Teorema de completitud
• Shoenfield del teorema de completitud
• El Mansfield–Solovay teorema de
• El Martin–Solovay Teorema De
• Martin de la prueba de determinación analítica

Answer 2

Me gustaría añadir a Trevor de la lista:

• Gale-teorema de Stewart (o la determinación de cualquier simple-suficiente de la clase).
• Borel determinación.
• $\Sigma^1_1$ determinación implica $0^\#$.
• Solovay la construcción de un modelo en el que todos los conjuntos son Lebesgue medibles (mientras que a partir de una descripción punto de vista no es el más emocionante teorema, es una prueba importante).

No estoy seguro de si es o no es demasiado lejos, pero en el curso de un año me volvería a esperar a escuchar algo al respecto:

• Las relaciones entre Woodin cardenales y Proyectiva Determinación

Es algo claro para mí ¿qué tan lejos quieres ir con esto. ¿Quieres terminar de conocer? Yo consideraría el proyectivas de la determinación de equivalencia con Woodin cardenales (y la extensión natural de la EA con infinitamente muchos de esos) bastante avanzado el teorema, pero tal vez a usted le gusta ir más allá de eso. Tal vez te gustaría saber estacionaria de la torre de forzar; y teoremas sobre el carácter absoluto de la teoría de la $L(\mathbb R)$. Eso realmente depende de usted.

Como referencias, también sugiero Miller en el libro:

Descriptivo de la Teoría de conjuntos y Obligando a: cómo probar teoremas acerca de los conjuntos de Borel de la manera difícil. Notas de la conferencia en la Lógica de 4(1995), Springer-Verlag.

Que uno puede encontrar de forma gratuita en su página web o en ArXiv.