Las frases "... en " vs "contiene ..." en el Bebé Rudin

Question

Considere las siguientes dos declaraciones. (Suponga $E \subseteq K$.)

$E$ tiene un punto límite en $K$.

vs

$E$ contiene un punto límite de $K$.

¿Qué es lo que significa cada una y la forma en que son diferentes?

Answer 1

La primera dice que existe una $x\in K$ tal que $x$ es un punto límite de $E$, mientras que el segundo dice que hay un punto límite $x$ $K$ que se encuentra dentro de $E$.