La motivación
Deje $\mathcal{C}$ ser la categoría de conmutativa unital anillos, y deje $R \in \mathcal{C}$. La categoría de conmutativa unital R-álgebras puede ser definido de la siguiente manera:
- Objetos: morfismos de $\mathcal{C}$ de la forma $R \to A$
- Morfismos: conmutativa triángulos en $\mathcal{C}$ de la forma $\begin{array}{ccc} R & \to & A\\ & \searrow & \downarrow \\ & & B \end{array}$
Pregunta
Es esta construcción útil en general? Hay otros ejemplos de la anterior construcción (o su doble) produciendo un útil/interesante/categoría conocida, si dejamos $\mathcal{C}$ ser alguna categoría distinta de $\operatorname{CRing}$?