En Francia, la mayoría de matemáticas/CS a los estudiantes de posgrado escuchar la siguiente historia:
En el día de su defensa, Jay, un candidato a PhD en Matemáticas puras, presenta sus resultados, una serie de altamente no trivial teoremas que brillantemente establecer propiedades universales de los objetos de un conjunto $\cal B$, que se define como el subconjunto de $\cal A$ la satisfacción de una propiedad adicional $P$. Tanto la caracterización de $\cal A$ y la definición de $P$ están bastante no-trivial, y que pertenecen a diferentes campos de las matemáticas (por ejemplo, la topología y el número-teoría). Después de reconocer la originalidad y technicity de las pruebas, el jurado pasa a la pregunta, y pregunta:
Podría darnos un ejemplo de un objeto en $\cal B$?
Jay se inicia la construcción del objeto en la junta, se produce un error, inténtalo de nuevo, falla de nuevo y los movimientos de defensa para evitar cualquier vergüenza (en ese momento, Jay está llorando silenciosamente en un rincón de la habitación).
Por desgracia, durante la siguiente deliberación, el jurado se las arregla para mostrar una contradicción en los axiomas de la definición de $\cal A$$P$! Todos los teoremas eran de fiar, ya que todo comenzó con universal cuantificaciones ($\forall x\in {\cal B}$...). Jay no obtener su Doctorado, y se mueve para hacer cubos de dinero haciendo aplicada matemáticas para la industria de las finanzas (final feliz de la versión).
Ahora, sospecho que esta historia es una leyenda urbana, como ya he escuchado dos versiones distintas de la misma (por favor comente con su variante local si tiene uno), pero me preguntaba si había casos de controversias en la historia de las Matemáticas que pueden ser el resultado de una situación similar. Los ingredientes principales de esta historia son:
- Set $\cal A$ y la propiedad $P$ tal que ${\cal B} := \{x\in {\cal A}\mid P(x)\}=\varnothing$ no trivialmente (piense en "Millenium premio no trivial");
- Una segunda propiedad $P'$;
- Las instancias de ${\cal B}$ siendo difícil la construcción o manejar en la vida del ser humano (por ejemplo, en la teoría de los números);
- Un primer resultado por el autor X, mostrando que $ P'(x), \forall x \in B$, usando un tanto oscuro técnicas.
- Un segundo resultado por el autor Y, mostrando que $\neg P'(x), \forall x \in B$, utilizando incluso obscurer técnicas.
- Una indigna académico disputas que involucran X y Y (+ sus respectivos proponentes), señalando los errores tipográficos y errores en las respectivas pruebas.
- Una vez que la guerra es más, ambas partes aceptan a regañadientes la del otro resultado, o simplemente perder el interés (y te olvides de recoger el 1M premio para la solución de la ${\cal B} =\varnothing$ pregunta).
Es que nadie sabe de ningún caso de un escenario de este tipo en la historia de las Matemáticas? Si no, ¿cómo las comunidades (nota de que varias comunidades pueden ser simultáneamente participan en este juego) gestionar para evitar este tipo de situaciones?
Edit: Como divertido, como pueden ser, esta pregunta no es acerca de "epic fracasos" de los estudiantes de posgrado (o sobre trivial/inútil resultados en Matemáticas), sino acerca de la historia/sociología de las Matemáticas.
