Deje ϕ(n) ser el de Euler totient función: ϕ(2)=1,ϕ(11)=10,ϕ(12)=4, etc. Definir Φ(n) a ser el número de iteraciones k, de modo que ϕk(n) llega a 1. Por ejemplo, Φ(25)=5 porque ϕ(25)=20 y de continuar, se tarda 5 aplicaciones para llegar a 1: 25,20,8,4,2,1. Otro ejemplo: Φ(113)=7: 113,112,48,16,8,4,2,1. Aquí está una parcela de Φ(n):
Φ(n) se ajustan bastante bien (y más allá de lo que se muestra arriba) por cln(n).
Dos preguntas:
Q1. Lo que explica el crecimiento logarítmico, en un alto nivel?
Q2. Lo que explica el constante c≈1.22?
Probablemente ambos de estas preguntas son respondidas en la literatura.