Más concretamente, ¿en qué se diferencia una dualidad onda-partícula de una excitación cuasiparticular/colectiva?
¿Qué hace que un fotón sea un bosón gauge y un fonón un bosón Nambu-Goldstone?
Respuestas
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emarti
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No todos los fonones son bosones de Nambu-Goldstone y no todos los bosones de Nambu-Goldstone son fonones. Los bosones de Nambu-Goldstone son (normalmente) excitaciones sin huecos que surgen de la ruptura espontánea de la simetría. Por ejemplo, en un condensado de Bose-Einstein sin espín, el bosón NG es efectivamente un fonón, con una dispersión lineal a baja energía. Sin embargo, en un ferromagneto el bosón NG se denomina magnón. Este magnón no tiene huecos, pero tiene una relación de dispersión cuadrática, como una partícula masiva, y en general no debería llamarse fonón.
En un cristal periódico, por ejemplo, los modos fonónicos surgen debido a la simetría traslacional (discreta), pero no a la ruptura espontánea de la simetría: no son bosones NG. Como alguien ha señalado, la periodicidad es no necesario. De hecho, prácticamente todos los sistemas de materia condensada tienen fonones debido a la simetría traslacional (¡el aire tiene muchos!).
Como probablemente se puede deducir, me inclino mucho más por la materia condensada que por la teoría de las altas energías, así que no estoy seguro de poder decir algo útil sobre los fotones.
Joe Frazier
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Los fonones son bosones de piedra de oro de una simetría espaciotemporal rota espontáneamente (véase, por ejemplo http://arxiv.org/abs/hep-ph/9609466 ). Típicamente, uno rompe los impulsos y traslados de Galileo (o de Poincare) pero el número resultante de Goldstones es menor o igual que el número de generadores rotos (por ejemplo, un traslado dependiente del espaciotiempo no es independiente de un impulso). Los fonones son de espín 0 y están fuertemente acoplados, como todo bosón de Goldstone, a la escala (por ejemplo, la escala de la red) en la que los grados de libertad microscópicos subyacentes pueden ser excitados.
Los bosones de espín-1 sin masa se describen, en cambio, por medio de la invariancia gauge, que es una "simetría" contable que borra todas las interacciones que darían al fotón una masa o que bajarían el corte de la teoría haciéndola fuertemente acoplada a distancias bastante grandes. Se puede intentar conectar bosones gauge sin masa de espín 1 con bosones de Goldstone rompiendo las simetrías del espaciotiempo con un parámetro de orden de espín 1. Estas son ideas muy especulativas que tienen una pequeña posibilidad de funcionar sólo en los espacios-tiempo rotos de Poincare.
