¿Qué combinaciones de realismo, no localidad y contextualidad se descartan en la teoría cuántica?

Question

El teorema de la desigualdad de Bell, junto con pruebas experimentales, demuestra que no podemos tener realismo y localidad a la vez. Aunque no lo entiendo del todo, la desigualdad de Leggett lleva esto un paso más allá y demuestra que ni siquiera podemos tener teorías de realismo no local. Aparentemente hay algunas teorías de variables ocultas que evitan esto haciendo que las medidas sean contextuales. He oído que incluso hay desigualdades que nos dicen hasta qué punto la mecánica cuántica requiere o no contextualidad, pero me ha costado encontrar información al respecto.

Todo esto me resulta confuso, y sería de gran ayuda si alguien pudiera explicar con precisión (¿matemáticamente?) qué se entiende por: realismo, localidad (supongo que entiendo esto) y contextualidad.

¿Qué combinaciones de realismo, localidad y contextualidad podemos descartar utilizando teoremas de desigualdad (suponiendo que dispongamos de datos experimentales)?

Answer 1

Lo que yo considero artículos elementales significativos sobre esta cuestión son anteriores a arXiv, por lo que lamentablemente suelen estar disponibles sólo tras cortafuegos de pago. Siempre he encontrado la simplicidad del argumento de Willem de Muynck en Physics Letters A 114, 65 (1986), "THE BELL INEQUALITIES AND THEIR IRRELEVANCE TO THE PROBLEM OF LOCALITY IN QUANTUM MECHANICS", algo convincente. Puedo reproducir aquí el argumento básico bajo fair use, desde la primera página,

En su derivación original Bell 3 asumió que su teoría de variables ocultas una condición de localidad que consideraba consideraba un "supuesto vital". Es de suponer que, debido a este hecho sigue existiendo la creencia generalizada -también entre los especialistas- de que las desigualdades no pueden derivarse para teorías de variables ocultas no locales. Esto dejaría abierta la posibilidad de que la mecánica cuántica pueda ser reproducida por una teoría de no local. [ ] sin embargo, debería quedar claro que la existencia de variables ocultas es suficiente para obtener las desigualdades de Bell. Por tanto, no sólo las locales, sino también las sino también las variables ocultas no locales son incompatibles con la mecánica cuántica. Teorías locales y no locales al estar en igualdad de condiciones las desigualdades de Bell son completamente irrelevantes para el problema de la (no)-localidad en las teorías de variables ocultas ocultas. (el subrayado es mío)

Después de extraer lo anterior, encontré el documento en PDF en Página web de de Muynck Me complace decirlo (son matemáticas elementales, y sólo 4 páginas). Una construcción similar, pero bastante más algebraica, que creo que es matemáticamente bastante más bonita, se puede encontrar en Lawrence J. Landau, Physics Letters A 120, 54, 1987, "ON THE VIOLATION OF BELL'S INEQUALITY IN QUANTUM THEORY", sin hacer, sin embargo, nada parecido a la afirmación de de Muynck sobre su importancia (yo no lo creo, pero Lo encontré aquí ). OMI, esta simple álgebra subyace a la cuestión de la localidad / no localidad hasta el día de hoy - uno toma este argumento en serio, o no lo hace.

En última instancia, la localidad está muy estrechamente ligada a la compatibilidad de las mediciones, ya que ésta es necesaria para las mediciones que se encuentran a una separación similar a la del espacio en la teoría cuántica de campos. Sin embargo, la implicación no se aplica a la inversa, por lo que la separación espacial de las mediciones es pas equivalente a la compatibilidad de medidas.

El problema es que la compatibilidad de las mediciones (y, por tanto, la separación espacial) no es posible. pas implican ausencia de correlación. En son correlaciones en la separación espacial en la teoría cuántica (de campos), pero se puede demostrar (me doy cuenta aquí de que no sé exactamente qué supuestos adicionales se necesitan, pero los marcos convencionales de la QM son suficientes) que no se pueden utilizar esas correlaciones para enviar mensajes.

Tengo que señalar que no deberías dar demasiado por sentado tu comentario entre paréntesis "(doy por hecho que entiendo éste)". Si echas un vistazo a las otras respuestas aquí, verás que la localidad dista mucho de ser sencilla. Llamo especialmente tu atención sobre la introducción por parte de sb1 de la "influencia" como parte de la discusión de su último párrafo, que sugiero que no es nada simple.

Es importante, en mi opinión, comprender que este argumento ha ido cambiando gradualmente en los últimos 50 años. No está claro cuándo o si aparecerá un argumento novedoso que haga que merezca la pena pensar en términos ajenos a la teoría cuántica (de campos) a efectos prácticos, pero constantemente surgen argumentos novedosos. El hecho de que Michael J. W. Hall (citado anteriormente por Jim Graber) haya conseguido publicar su novedoso argumento en Physics Review Letters es enormemente impresionante, sobre todo cuando se ve el tono robusto que adopta, porque PRL pone el listón muy alto para los artículos de fundamentos, pero el tiempo dirá si el argumento puede utilizarse de forma constructiva en un contexto de teoría cuántica de campos.

Finalmente, leyendo mi Respuesta, me doy cuenta de que no directamente abordar el "realismo" y la "contextualidad". Eso es porque asocio directamente la compatibilidad mutua de las mediciones de todos los observables con el realismo clásico, todas las mediciones se conmutan, y la presencia en algún momento de incompatibilidad de las mediciones con la contextualidad. Las mediciones pueden tener una "influencia" (¡hee!) en algunas otras mediciones, y no en otras. Puede que amplíe esta respuesta, ya demasiado larga, más adelante. Saludos cordiales,

Answer 2

Realismo se refiere a una postura filosófica que afirma que ciertos atributos del mundo de la experiencia son independientes de nuestras observaciones. Tomemos un ejemplo de física. En la física clásica solíamos decir que una partícula tiene una posición y un momento definidos en un instante de tiempo determinado. Estos están representados por números reales y tienen esos números definidos independientemente de cualquier observación. Esta parecía ser la única postura sensata que se podía adoptar sobre el mundo objetivo. Sin embargo, el principio de incertidumbre de la mecánica cuántica nos dice que una partícula no puede tener al mismo tiempo un valor bien definido de posición y un valor bien definido de momento en la misma dirección, independientemente de la medición. Cuanto más exactamente se intente medir uno, menos exactamente se podrá conocer el otro. Filosóficamente significa que la posición y su conjugado el momento no pueden tener una realidad simultánea. Esta constatación llevó a los padres fundadores de la teoría cuántica a reformular la mecánica en una nueva teoría llamada mecánica cuántica. En la QM, un sistema se representa mediante un vector de estado en un espacio abstracto. La longitud (norma) de este vector permanece invariable, pero con el tiempo su dirección cambia (para simplificar estoy hablando de la imagen de Schrödinger). Los diversos componentes de este vector de estado a lo largo de los ejes son varios estados propios con valor definido de ciertos observables. Obviamente, el vector de estado es la combinación lineal de estos estados propios. Cuando se realiza una medición

Los llamados realistas afirman que el sistema ya se encontraba en un estado definido caracterizado por algunos parámetros ocultos adicionales antes de la medición y, puesto que no somos conscientes de esos parámetros ocultos, tenemos un conocimiento incompleto del sistema. El resultado aleatorio refleja nuestro conocimiento incompleto del sistema. Se han desarrollado varias teorías de variables ocultas que reproducen los resultados de la mecánica cuántica ordinaria.

Después, sorprendentemente, Bell descubrió la famosa desigualdad de Bell y demostró que no todos los resultados son idénticos tanto para las teorías qm como para las teorías de variables ocultas locales. Se llevó a cabo el experimento y el veredicto fue claro. Ganó la QM. La naturaleza apoyó la QM. Por lo tanto, las teorías de variables ocultas locales quedaron descartadas. Sin embargo, hay teorías de variables ocultas no locales que aún sobreviven, como la mecánica de Bohm. (También me gustaría enfatizar que la MWI es una interpretación que es hasta cierto punto realista en espíritu y no está de ninguna manera descartada).

Pero, ¿qué es localidad ? Localidad es la suposición de que un objeto sólo puede estar influido por su entorno inmediato, por los acontecimientos que tuvieron lugar en su pasado inmediato. Todas las teorías de campo clásicas y cuánticas dependen de este supuesto de forma esencial. La no localidad implica que dos sucesos que están separados entre sí por una separación espacial pueden afectarse mutuamente. Algunas personas afirman (en mi opinión) falsamente que el entrelazamiento de tipo EPR viola la localidad. En realidad nunca lo hace. Lo único que hay que abandonar es el realismo. El entrelazamiento sólo muestra que existen correlaciones cuánticas entre partículas que en el pasado tuvieron algún origen común. También muestra que si fuera un mundo clásico entonces los efectos de los enredos EPR serían no locales . Pero vivimos en un mundo cuántico y no existe la no localidad.

Por lo tanto, en pocas palabras, la localidad es sin duda pas descartado. El realismo queda descartado en gran medida.

Answer 3

En mi opinión, se trata de una pregunta excelente. Todavía se está trabajando en ella. He aquí algunas referencias profesionales que aclararán un poco la cuestión, o quizá la confundan aún más:

http://arxiv.org/abs/1102.4467
http://arxiv.org/abs/1007.5518
http://arxiv.org/abs/1006.3680
Michael J.W. Hall

http://arxiv.org/abs/0808.2178
Travis Norsen

http://arxiv.org/abs/quant-ph/0209123
Laloe, Franck

http://arxiv.org/abs/0711.4650 Adam Brandenburger, Noson Yanofsky
http://arxiv.org/abs/1102.0264 Samson Abramsky, Adam Brandenburger

Answer 4

Estas conferencias detalladas pueden resultarle útiles. En particular, la lección 3 responderá a su pregunta. Sin embargo, si no tiene conocimientos previos, le recomendamos que lea las tres. http://qi10.ca/summerschool/speakers.html#FQM

Answer 5

No tengo nada original que decir al respecto. Por desgracia, el resultado de Bell es el más incomprendido de toda la física. Os dejo con citas del propio Bell sobre lo que significa el teorema.

Es notablemente difícil hacer entender este punto, que el determinismo no es un presupuesto del análisis. (Bell 1987, p. 143)

A pesar de mi insistencia en que el determinismo fue inferido y no asumido, usted podría seguir sospechando de alguna manera que es la preocupación por el determinismo lo que crea el problema. Observe bien entonces que el siguiente argumento no menciona en absoluto el determinismo. Finalmente se podría sospechar que la noción misma de partícula, y de órbita de partícula nos ha extraviado de alguna manera. Así que el siguiente argumento no mencionará partículas, ni campos, ni ninguna otra imagen particular de lo que ocurre a nivel microscópico. Tampoco se utilizarán las palabras "sistema mecánico cuántico", que pueden tener un efecto desafortunado en la discusión. La dificultad no la crea ninguna imagen ni terminología de este tipo. La crean las predicciones sobre las correlaciones en los resultados visibles de ciertos montajes experimentales concebibles. (Bell 1987, p. 150)

Permítanme resumir una vez más la lógica que conduce al callejón sin salida. Las correlaciones EPRB son tales que el resultado del experimento en un lado predice inmediatamente el del otro, siempre que los analizadores estén en paralelo. Si no aceptamos la intervención en un lado como una influencia causal en el otro, parecemos obligados a admitir que los resultados en ambos lados están determinados de antemano de todos modos, independientemente de la intervención en el otro lado, por las señales de la fuente y por el ajuste local del imán. Pero esto tiene implicaciones para los entornos no paralelos que entran en conflicto con las de la mecánica cuántica. Así que no podemos descartar la intervención en un lado como influencia causal en el otro. (Bell 1987, p. 149)