¿Para el circuito de resistencia que se muestra en la imagen, lo que debe ser la resistencia que falta para dar una resistencia total de 252 ohms?

Question

Después de mis cálculos, sigo recibiendo 1100 ohmios, pero la contraportada del libro dice 85 ohmios. 85 parece caber más con los otros números, pero sólo puedo conseguir 1100 para agregar para arriba.

Aquí está mis cálculos:

1 / (1 /(x + 16) + 1/180) + 22 + 75 = 252

x = 1100

Answer 1

Su respuesta es correcta. Para ayudar a obtener cierta intuición...

Asume que la X es un circuito abierto, es decir. que es la resistencia serie 22 + 180 + 75 = 277. eso es solo un poco más que el resultado deseado.

Suponga que X es un corto, entonces esa red paralelo 16 / / 180 = 14.7 (/ / aquí significa en paralelo). la resistencia total es 22 +14.7 +75 = 111.7.

Estas que te diga que el valor de X debe ser toda.

Conectar su solución de respaldo en:

$$22 + \dfrac{1}{\dfrac{1}{1100+16}+\dfrac{1}{180}} + 75 = R_{Total} = 252$$

Answer 2

No trate de resolver este tipo de puzzles en una fórmula única, sino más bien romper en trozos pequeños.

1. Usted sabe que el resultado de la resistencia es 252Ω.
2. Restar las dos resistencias en serie en ambos extremos del total:
   • $$252 - 22 - 75 = 155Ω$$
3. En este punto, usted sabe el equivalente de la resistencia de las dos ramas paralelas.
4. Resolver la incógnita rama paralela R_X + 16Ω
   • Supongamos que el paralelo que parte es R_T = 180 // (R_X + 16Ω) y
   • R_Y = R_X + 16Ω, la serie equivalente de la rama superior.
   • $$\dfrac{1}{R_T} = \dfrac{1}{155Ω} = \dfrac{1}{180Ω}+\dfrac{1}{R_Y}$$
   • $$\dfrac{1}{R_Y} = \dfrac{1}{155Ω} - \dfrac{1}{180Ω} = \dfrac{1}{1116Ω}$$
5. Resolver el resto de resistencias en serie:
   • $$R_Y = 1116Ω = R_X + 16$$
   • $$R_X = 1100Ω$$

La ventaja de romper un problema como este es que el profesor puede seguir fácilmente su razonamiento y puede darle el crédito para, incluso cuando se hubiera equivocado (que no es el caso, los cálculos eran correctos).

Answer 3

El primer paso sería ver las dos resistencias de 22 Ohm y de 75 Ohmios. La contribución total de su resistencia es la suma de los mismos, y por la linealidad, usted puede cambiar su orden (se mueven uno hacia el otro lado), o mejor, se combinan en el total de reistance de 97 Ohm.

El paralelo de resistencias de las necesidades de algunos de manipulación algebraica. Cualquier ecuación de la forma $${\frac {1}{R_{eq}}} = \frac {1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$$ donde $$R_{eq}$$ es el equivalente a la resitencia de dos resitors en paralelo, puede ser reorganizado en el formulario: $$R_{eq} = \frac {{R_1}{R_2}}{R_1 + R_2}$$ El paralelo de resistencias puede ser tratada como una R_eq en serie con el 22 Ohmios y el 75 Ohmios. Vamos a añadir aquellos con R_eq y les corresponden con la resistencia deseada de 252 Ohm. $$97\Omega + R_{eq} = 97\Omega + \frac {{R_1}{R_2}}{R_1 + R_2} = 252\Omega$$ Ahora, vamos a enchufe en los números. Vamos a R1 = 180 Ohms y R2 = (x + 16) Ohm. $$97\Omega + \frac {{180 \Omega}{(16\Omega + x)}}{180\Omega + 16\Omega + x} = 252\Omega$$ A partir de aquí es sólo acerca de la solución para una variable utilizando el estándar algerbra y la simplificación. (Voy a permitir que me quite el omega signos para mejorar la legibilidad aquí.) $$97\Omega + \frac {{2880 + 180x)}}{196 + x} = 252$$ Deje que nos resta 97 Ohm de ambos lados. $$\frac {{2880 + 180x)}}{196 + x} = 155$$ Ahora multiplique ambos lados por (196 + x). $$2880 + 180x = 155(196 + x)$$ Expanda. $$2880 + 180x = 30380 + 155x$$ Aparte de las constantes y variables. $$180x - 155x = 27500$$ Y, a continuación,. $$25x = 27500$$ Y por último: $$x = \frac{27500}{25} = 1100$$

De nuevo, no se deje intimidar por los más feos ecuación para el paralelo de resistencias. El uso de álgebra y un poco de práctica, estos problemas se pueden resolver de forma rápida y eficiente, y que será la base para obtener más complejo el análisis de circuitos. Intenta obtener la segunda ecuación. Tratando de derivar las ecuaciones de ti mismo que realmente ayuda a la memorización y la mayoría de todos, que refuerza la comprensión.