De acuerdo a este wikipidea enlace https://en.m.wikipedia.org/wiki/Cohen-Macaulay_ring: Deje $R$ ser un anillo local que es finitely generado como un módulo más de algún anillo local regular $A$$R$. Un sub-anillo existe para cualquier localización $R$ en un primer ideal de un finitely generado álgebra sobre un campo por el Noether de la normalización de la lema.
Quiero saber por qué un sub-anillo existe. Por Noether de la normalización de la si $S$ es un finitely generadas $k$ álgebra, a continuación, $S$ es integral decir $T=k[X_1,\cdots ,X_n]$. Ahora $T$ es regular anillo. Pero, ¿cómo $S_p$ será finitely generado más regular anillo local, donde $p$ es un alojamiento ideal en $S$.
Gracias.
