Fase de transición en el comportamiento del sistema, que se rige por unos parámetros de control de la T, significa un cambio drástico en el comportamiento del sistema cuando T varía. Pero, ¿cómo"cambio drástico" puede producirse si generalmente la dinámica de los sistemas físicos se describen por ecuaciones diferenciales?
En primer lugar tenemos que descartar situaciones donde las ecuaciones diferenciales de la dinámica del sistema se ha discontinuidad en sus coeficientes. En tales circunstancias, la discontinuidad de las soluciones y los cambios drásticos son causados sólo por los coeficientes de las ecuaciones.
Segundo debemos descartar diversos fenómenos como las ondas de choque etc. Ellos son causados por otros mecanismos, sin embargo, su descripción puede ser similar en algunos aspectos a los de cambio de fase.
Lo que queda, por lo general tiene la siguiente razón.
En típico, sistemas físicos, se ha definido la fase de espacios. Es un espacio de impulso y velocidad, y típico de la dinámica del sistema puede fuimos a través de cualquier punto de este espacio, energía suficiente y adecuada redacción de las condiciones iniciales. Para muchos sistemas de partículas, la evolución en el espacio de fase es completamente homogénea.
Pero en algunas circunstancias, sobre todo cuando la dinámica es delimitada por la simetría del sistema, ciertas partes del espacio de fase puede ser que no está accesible para el sistema por debajo de algún valor del parámetro de control de T. Y es accesible por encima. En este caso cuando T cruz cierto valor, la dinámica de cambiar de manera drástica, ya que no hay cambio en accesibilidad del espacio de fase de volumen, que es generalmente drásticas ( por ejemplo pequeña parte o todos los espacio de fase).
En esta descripción puede ser la simetría de frenado debido a la reducción de la temperatura, o puede ser invariante topológico que se conserva mientras ciertos términos en las ecuaciones son dominantes.
Varios de los cambios de fase tiene muy diferentes mecanismos físicos subyacentes, pero debido a la universalidad de hipótesis, de hecho, son similares desde el punto de vista matemático, y se agrupan en varios tipos dependiendo de la discontinuidad que aparece en el mecanismo de un cambio y de tensor de rango del parámetro de orden. En todos los casos el cambio de la accesibilidad del espacio de fase, debido a los diversos mecanismos de la razón.
