¿Es el planeta Mesklin descrito en Hal Clement ' s misión de gravedad correcto?

Question

El libro de la Misión de la Gravedad se describe un planeta con una masa de 16 veces la de Júpiter girando a una velocidad de una revolución cada 17.75 minutos. Esto hace que se extienden en una esfera achatada y tiene una gravedad efectiva de ~3g en el ecuador, pero la fuerza de gravedad en los polos que varía dependiendo de cómo se calcula de 275 g a la derecha el camino a través de 700 g.

Dejando de lado la improbabilidad de que el planeta formando sin reunir suficiente hidrógeno para convertirse en una estrella, y sin perder esa enorme giro y de la gestión que se enfríe lo suficiente...

Lo que no entiendo es la superficie de configuración. La fuerza de rotación de hecho contrarrestar la atracción gravitatoria de esta forma obtendrá un eficaz 3g fuerza gravitacional en el ecuador. Sin embargo, que también hará que la masa se mueva hacia el ecuador, la reducción de la gravedad en los polos.

La modelización de este planeta en mi cabeza, a continuación, en cualquier lugar que la gravedad efectiva incremento en la fuerza es efectivamente menor energía potencial "hacia abajo" de cualquier lugar que no es así. Me sería de esperar que esto causa el planeta para deformar y remodelar de manera que el efectivo de la gravitación fue igual en todos los puntos de la superficie.

En otras palabras sería 3g en todas partes, porque en los polos sería mucho más delgado que en el ecuador, pero no tienen el spin tirar usted lejos.

Es este modelo mental correcto? O he perdido de algo? Es el hecho de que el spin es tirar usted lejos de los polos, el factor que falta?

Answer 1

Aunque te has equivocado, lo habéis clavado crítico de la cuestión en el corazón de la necesaria comprensión. Negrita es mi énfasis:

La modelización de este planeta en mi cabeza, a continuación, en cualquier lugar que la gravedad efectiva incremento en la fuerza es efectivamente menor energía potencial "hacia abajo" de cualquier lugar que no es así. Me sería de esperar que esto causa que el planeta se deforman y remodelar de manera que el efectivo de la gravitación fue igual en todos los puntos de la superficie.

Un planeta se deforman y remodelar de manera que la gravitacional potencial a lo largo de su superficie es constante. Esta no es la misma cosa como el campo gravitacional, y usted puede seguir este regreso a la física 101 rigor de la separación de los conceptos de campos y potenciales. En grandes escalas, usted debe ser capaz de caminar a lo largo de la superficie del planeta, sin hacer ningún trabajo. Nuestro cerebro se desea extrapolar esta declaración también implica que la gravedad es constante a lo largo de la superficie. En realidad, sólo se dicta la dirección de la gravedad es constante, y no su fuerza. En un pseudo 2D mundo, la idea básica funciona de la siguiente manera:

(EDIT: he actualizado la imagen para ser más exactos. El modelo inicial se había flechas que van hacia abajo, pero esto es problemático, porque crea no conservadora de los campos, y no quiero dar a entender que es el caso aquí. En la actualización de la imagen, la línea azul se podría imaginar razonablemente ser equipotenciales a pesar de que mis habilidades no son grandes.)

En este extraño mundo, se puede tomar un tren a su vecino de la casa y encontrar la gravedad para que sea notablemente diferente. Esta historia no violar los físicos necesarios criterios.

Usted podría darse cuenta de otras cosas extrañas. Por ejemplo, si los aviones volaban a una altura donde el aire de la densidad de un cierto valor, entonces nos encontraríamos con que vuelan más alto en las regiones ecuatoriales que en las regiones polares. De hecho, este efecto se intensifica aún más por la forma de la rotación falsa campo. Desde Mesklin gira tan rápido, la altura de un ascensor espacial desde el ecuador podría ser sólo un par de 100 km o así. Si usted viajó en un avión lo suficientemente alta, las ecuaciones nos dicen que usted puede hacer todo el camino hacia el espacio! En la actualidad, esto nos dice algo diferente. Si esto fuera posible, el aire de escape y escape hacia el espacio y Mesklin iba a quedar como un airless mundo, incluso en sus polos.

Sin embargo, sobre la base de gravitación física, el libro estaba en lo cierto. La gravedad en la superficie varía a medida que viaja a lo largo de ella. Esto no significa que subir una cuesta para llegar a las diferentes regiones con diferentes valores de la gravedad (que es lo que espero que la ilustración ayuda con). En lugar de caminar hacia "arriba" o "abajo" hacia un nuevo campo de gravedad, camina "hacia los lados".

Answer 2

Tu intuición es correcta. A esa escala, el planeta se comporta esencialmente como un líquido, y su forma igualará en un elipsoide donde:

1. El vector de gravedad local está en todas partes perpendiculares a la superficie, y
2. La fuerza hacia abajo por una persona que está en la superficie es la misma en todas partes.

Pero no creo que usted podría conseguir una excentricidad como sever que sin planeta desgarrando.

Answer 3

¿Cuál es la forma de una auto-gravitando rotación de cuerpo?
No he leído a través de todas las respuestas, pero desnatada. Por lo que he leído, se echa en falta una pieza.

Como @Alan Rominger señaló la aceleración de la gravedad en cualquier punto de la auto-gravitando esfera varía con la latitud, como se hace en la Tierra.

Pero la forma del cuerpo es complejo y no igualar la aceleración debida a la gravedad sobre la superficie del cuerpo. Isostacy intentos de igualar la presión/fuerza sobre los materiales (materiales de bajo altas presiones chorro en las regiones con menor presión). La presión de una región en particular, poseen es el producto de la masa de los materiales por encima de esa ubicación multiplicada por su aceleración debida a la gravedad. Resulta ser una integración para el cálculo de este valor debido a que ambas variables son funciones de la $ r $.

En realidad averiguar la forma del cuerpo es mejor dejar a un Método de elementos Finitos de solver.

Máxima velocidad de rotación
Parece que las simulaciones muestran que la máxima velocidad de rotación para un auto-gravitando cuerpo es de entre 2 y 3 horas por la revolución.

El video también se menciona en períodos de rotación alrededor de este valor, la forma del cuerpo es una esfera achatada con el 100% de oblateness ($ r_{equator} = 2 \times r_{pole} $). Desde que se hizo uso de una simulación (no sé si se utiliza una FEM de solver) para determinar estos valores, confío en sus números en esto.