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¿Puede el vacío cuántico transportar entropía?

Así pues, sabemos que el estado de vacío cuántico sí lleva energía, como se midió en el efecto Casimir. Esta energía proviene de la creación y aniquilación casi instantánea de partículas. Aunque sólo existan durante un corto periodo de tiempo, esas partículas se encuentran, por ejemplo, en dos estados posibles, por ejemplo, si $e^-$ y $e^+$ se crean, entonces pueden estar en $$ |e^-, \uparrow; e^+, \downarrow \rangle $$ o $$ |e^-, \downarrow; e^+, \uparrow \rangle $$ O, en general, una superposición de ambos. Entonces, durante un momento muy breve, el sistema tiene una entropía finita (algo así como $\ln(2) $ ).

¿Qué opinan de esto?

[Probablemente sea correcto afirmar que el espacio vacío no lleva entropía, ya que es un estado cuántico puro, $S = \text{Tr} (\rho \ln \rho) $ . Sin embargo, para añadir un poco a la pregunta, he investigado un poco y he encontrado este documento sobre Entropía de Casimir donde calculan la entropía del efecto Casimir. Su cálculo demuestra que la fuerza entre las placas es de naturaleza entrópica, simplemente porque las partículas creadas dentro de las placas están limitadas en la longitud de onda.

En este papel, calculan la entropía de un agujero negro, y resulta que la mayor parte de esta entropía proviene del "vacío".

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La respuesta parece ser afirmativa. Aquí y aquí .

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Antes de poder aplicar la entropía a cualquier cosa, hay que tener un conjunto estadístico. Aparte de eso, por supuesto.

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Estoy confundido. El vacío es un estado puro. Un estado puro tiene entropía 0.

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mfazekas Puntos 3024

Corrígeme si me equivoco, pero tu línea de pensamiento va así... Dado que los campos cuánticos no se conmutan en general se pueden tener variantes finitas para, por ejemplo, el número de partículas. Como los estados del vacío definen una distribución de probabilidad podemos encontrar la entropía correspondiente. Sin embargo, aquí estamos tratando con la física cuántica. La entropía es en general $S =-\mathrm{tr}(\rho\ln\rho)$ , donde $\rho$ es su estado. Si tienes un estado puro, $\rho=|0\rangle \langle 0 |$ es fácil ver que la entropía es 0. El vacío es un estado puro y por lo tanto su entropía es cero.

¿Qué pasa con las partículas virtuales y las fluctuaciones cuánticas? Esencialmente estás imaginando que las fluctuaciones son clásicas. Si estas fluctuaciones fueran clásicas tendrías una matriz de densidad de estado mixto cuya entropía no desaparecería. Este sería el caso si se realizara una medición, entonces la matriz de densidad se convertiría, a través de la decoherencia, en un estado mixto diagonal en la base propia del operador que se mide. Entonces la entropía dependerá de lo que se quiera medir.

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Probablemente tengas razón, las fluctuaciones cuánticas no pueden llevar entropía ya que son procesos completamente aleatorios, y son "cerrados", en el sentido de que la entropía desaparece cuando las partículas virtuales se aniquilan.

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He aquí una paradoja para ti. Se puede construir un estado puro con energía total no nula de forma que colapse en un agujero negro. ¿El agujero negro resultante tiene entropía cero?

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