¿Influencia de las diferentes escuelas en la forma de que hacer matemáticas?

Question

Estoy interesado en alguna referencia o libro (mejor de un artículo o de una colección de artículos, así que no me siento mal si yo no terminar un libro entero), explicando las diversas líneas de pensamiento en matemáticas de lo que constituye una prueba, por ejemplo (sé que Lakatos libro y que sólo uno). Más concretamente, si hay algo que se explica cómo la Bourbaki escuela influyó en el Europeo manera de ver las Matemáticas (no sé acerca de otras maneras ahora), eso sería increíble. Nada, sería muy interesante leer!

Muchas gracias.

Answer 1

Los dos ejemplos que vienen a la mente es el Bourbaki de la escuela y de la escuela rusa. El ex enfatiza la presentación formal a lo largo estrictamente las líneas lógicas (definición, teorema, prueba, corolario, ese tipo de cosas) y tiende a reducir motivar discusiones a un mínimo. La escuela rusa como yo lo veo (aunque esto se basa exclusivamente en la evidencia anecdótica) tiene intuiciones e ideas para ser más importante que los teoremas y las pruebas; el conocimiento al acecho detrás de la prueba de ello es el importante. En conformidad con esta descripción, mi maestro Misha Gromov comentó una vez que la única persona a la que se han beneficiado de los Bourbaki proyecto es Pierre Deligne, que realmente disfrutamos de la lectura de la cubierta a la cubierta (es de suponer que él fue capaz de cubrir la falta de intuiciones y motivaciones a través de brillantez). Tan lejos como el constructivista/clasicista debate, usted puede disfrutar de un reciente artículo publicado en Intellectica; ver aquí.