Demuestra que un número par de 5 dígitos compuesto por cifras pares distintas no puede ser un cuadrado perfecto.

Question

No tengo ni idea de cómo empezar, excepto que sé que los dos últimos dígitos deben ser $24, 04, 84, 64$ .

Answer 1

El resto por $3$ es $2+4+6+8+0 \equiv 20 \equiv 2$ (utilizando la regla de divisibilidad mod $3$ (es la suma de dígitos); pero todos los cuadrados tienen resto $0$ o $1$ mod $3$ .