¿Cómo la conservación del ímpetu es satisfecho en la atracción a largo plazo como el electromagnetismo y la gravedad?

Question

Yo no soy físico, pero mi entendimiento es que el electromagnetismo (incluyendo la atracción entre cargas opuestas) está mediada por el fotón, y la gravedad es probablemente (hypothetized a ser?) mediada por el gravitón.

Tengo curiosidad de cómo funciona desde el punto de vista de la conservación del impulso. Mi ingenua que es la imaginación, si la partícula deja a la dirección de B, ¿eso no significa que tendría que cambiar su impulso a la otra dirección (distancia de B)? Y cuando B absorber esta partícula viene de A, no B, ahora cambio su impulso a la misma dirección (lejos de Una)?

¿Cómo es que en el caso de la gravedad y el electromagnetismo, a y B se mueven uno hacia el otro, como resultado de esta interacción?

Answer 1

Si usted considerar las cosas de la clásica (por el momento, olvidándose de partículas virtuales como mediadores de la fuerza) las cosas se vuelven más claras.

Para las fuerzas instantáneas (que no existen en la naturaleza), de conservación del momento viene del hecho de que las fuerzas de la naturaleza cumplir Newtons de axioma de la actio = reactio, es decir, que para que dos partículas que interactúan tenemos las ecuaciones del movimiento:

$$m_x \ddot x = F(x, y)$$ $$m_y \ddot y = -F(x, y)$$

Por el momento, derivado de que el ímpetu total, se obtiene:

$$\partial_t P = \partial_t (p_x + p_y) = \partial_t (m_x \dot x + m_y \dot y) = m_x \ddot x + m_y \ddot y = F(x, y) - F(x, y) = 0$$.

Ese es el momento total se conserva.

Si tenemos en cuenta que los campos que causan las fuerzas propagar (y por lo tanto las fuerzas no son instantáneos), tenemos que considerar el impulso de los campos y puede escribir local de las ecuaciones de conservación de momento.

Ahora: no tome virtual de partículas cosa demasiado seria. Ellos son, en muchos aspectos sólo matemática artefactos de cómo hacemos las cosas en la teoría cuántica de campos (así llamada teoría de la perturbación). Lo más importante, no confundir con algunos de partículas macroscópicas. Más bien son "paquetes" de las ondas. Además, cada escuela primaria del proceso conserva el momentum (techspeak: el momentum se conserva en todos los vértices de un diagrama de Feynman)! Como son un dispositivo computacional, las partículas virtuales no seguir las reglas habituales de la propagación de partículas, pero incluso si una partícula virtual comienza con un momento de distancia de la partícula B, todavía puede llegar a B y no interactuar y dar a B el impulso llevado lejos de Una (lo cual se conserva el momentum total).

Answer 2

Voy a traer un ejemplo de la electrodinámica clásica.

En EM(electromagnetismo), usted tiene que considerar que los campos eléctricos y magnéticos) también tienen la energía y el impulso. Un ejemplo clásico es el de aplicar la tercera ley de Newton(que cada acción tiene una contra la igualdad de la acción) a dos cargas en movimiento. Luego vas a la conclusión de que la tercera ley de no retención por lo tanto la conservación de momento no parece de no celebrar. Para guardar la ley de la conservación tiene que asumir que los campos también han impulso.

En una más matemático punto de vista, para el impulso comenzamos por calcular el total de la fuerza electromagnética en el volumen V que contiene los cargos. Podemos demostrar que: $$f=ε_0 [(\nabla \cdot E)E + (E \cdot \nabla ) E ]+{1 \over μ_0}[(\nabla \cdot B)B + (B \cdot \nabla ) B ] - {1 \over 2}\nabla(ε_0 |Ε|^2 + {1 \over μ_0}|B|^2)-ε_0 {\partial \over \partial t}(E \times B) $$ where E,B the electric and magnetic field.By introducing the Maxwell electromagnetin tension tensor: $$T_{ij}== ε_0 (E_i E_j -{1 \over 2}δ_{ij}E^2)+{1 \over μ_0}(B_i B_j -{1 \over 2}δ_{ij}B^2) $$ we have: $$f= \nabla T -ε_0 μ_0 {\partial S \over \partial t} $$ and S is the Poynting vector $S={1 \over μ_0 }(\bar E \times \bar B) $

¿Por qué todo esto de las matemáticas? Podemos mostrar ahora de Newton la segunda ley de la conservación del impulso. La segunda ley establece que la fuerza sobre un objeto es igual al tiempo de derivados del impulso, y nosotros hsve acaba de encontrar la fuerza del campo electromagnético. Así tenemos: $$f={d p_{mechanical} \over dt} \rightarrow {d p_{mechanical} \over dt}= -ε_0 μ_0 {d \over dt} \int_V Sdτ + \oint T \cdot da$$ Concluir, a partir de aquí tenemos que el momento total de las partículas en el volumen V es igual a la suma de el impulso guardado en la EM de campo y el impulso a lo largo del tiempo de la unidad de salir de el volumen de la superficie. Que es: $$p_{EM}=ε_0 μ_0 {d \over dt} \int_V Sdτ $$. Por tanto, un cambio en el impulso de las partículas y los campos es igual al impulso que los campos de llevar.

Tenga en cuenta que el vector de Poynting mencionados anteriormente se utiliza para traer la conservación de la energía(diciendo que el campo tiene también una energía.)Finalmente, incluso los más abstractos, es el hecho de que podemos definir el impulso angular orbital de los campos y demostrar que es un conservador.

Espero que esto ayude.

Answer 3

Si la partícula A es atraído hacia la partícula B debido a una carga eléctrica o por gravedad, entonces ambos tendrán un impulso o alejándose entre sí. Así, el ímpetu se conserva. Coge un lápiz y un papel, ir, ahora mismo, que te esperaré. Hacer una recta numérica. Puesto un -1 y B 1. Se reunirán en 0. -1 + 1 = 0 y 1-1 = 0. Así, de A velocidad es positivo y B es negativo. Ímpetu se conserva. Intente lo mismo con repulsión, funciona.