Demostrar que $f$ es constante

Question

Que $f:\mathbb{C}\rightarrow \mathbb{C}$ ser una función entera. Si existe $\delta> 0$ y $w\in \mathbb{C}$ tal que

$$\left | f(z)-w \right | \geq \delta \qquad \forall z\in\mathbb C $$

Demostrar que $f$ es constante.

Answer 1

No $g(z) = \frac{1}{f(z)-w}$, $g$ es todo y $|g(z)| \le \delta$ % todos $z$. ¿Qué puede decir de $g$ y $f$?