Inverso, inverso y contraposición de enunciado?

Question

Estoy tratando de romper con las declaraciones:

"Ser rico es necesario para Alex para ser feliz"(1) y "Stop, o voy a disparar!"(2)

(1) Declaración de

$\neg Rich \Rightarrow \neg Happy$

Converse

$\neg Happy \Rightarrow \neg Rich $

Inversa

$ Rich \Rightarrow Happy$

Contrapositivo

$Happy \Rightarrow Rich $

(2) Declaración de

$\neg Stop \Rightarrow \neg Shot$

Converse

$\neg Shot \Rightarrow \neg Stop $

Inversa

$ Stop \Rightarrow Shot$

Contrapositivo

$Shot \Rightarrow Stop $

¿Es esto cierto?

Agradezco su respuesta!

ACTUALIZACIÓN

(2) Declaración de

$\neg Stop \Rightarrow Shot$

Converse

$ Shot \Rightarrow \neg Stop $

Inversa

$ Stop \Rightarrow \neg Shot$

Contrapositivo

$\neg Shot \Rightarrow Stop $

Answer 1

Sus respuestas a las $(1)$ están muy bien. Usted parece entender las relaciones entre una implicación, su inversa, inversa, y su contrapositivo.

Implicación: $A \equiv (p \rightarrow q)$

• conversar de $A$: $\;q\rightarrow p$
• inversa de $A$: $\;\lnot p \rightarrow \lnot q$
• contrapositivo: $\;\lnot q \rightarrow \lnot p$

Tenga en cuenta que$\,A \equiv \text{contrapositive(A)}\;$$\;\text{inverse(A)}\equiv \text{converse(A)}$.

$(2)$ Aquí su traducción inicial es incorrecta, y como consecuencia, también lo son a la inversa, inversa y contrapositives.

Veamos $(2)$ nuevo.

Parada, o voy a disparar $\iff$ Si no se detienen, a continuación, voy a disparar.

Esto se puede traducir en dos equivalentes de expresiones lógicas:

$\text{Stop} \lor \text{Shot}\,\equiv \lnot \,\text{Stop}\rightarrow \text{Shot}\tag{2}$

Ahora, el uso de lo que usted sabe acerca de la inversa de una implicación, a la inversa, y el contrapositivo para escribir las declaraciones correspondientes a la implicación dado en el lado derecho de la $(2)$

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ACTUALIZACIÓN: Ahora que están en el lugar!

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