Hay mucho trabajo en marcha.

Question

De modo que la definición de trabajo es $W = \vec{F}\cdot\vec{s}$. Decir que tengo un punto de masa que está siendo empujado a ambos lados por fuerzas iguales y por lo tanto no se mueve. ¿Significa esto que no hay trabajo que está siendo realizado por la fuerza? Es evidente que no hay ninguna fuerza neta, pero puedo calcular el trabajo realizado por cada lado para ser el trabajo que han hecho en la ausencia de los otros?

Por ejemplo, suponiendo que nuestro punto de masa tiene una masa de 1 kg y habría sido trasladado de 1 m en una dirección por nuestra fuerza de 1 N si un igual y opuesta a la fuerza no contrarrestarlo. Nuestra fuerza ejercida $1N \cdot 1m = 1J$ de trabajo, o no se realiza ningún trabajo ya que nuestro objeto no se mueven realmente?

Answer 1

Si el desplazamiento de un objeto es cero, entonces uno puede calcular el trabajo realizado por cada individuo de la fuerza, el trabajo realizado por cada fuerza es cero.

Por qué? El trabajo no está definido en términos de lo que habría sucedido en el objeto de la ausencia de otras fuerzas; se define en términos de la moción que en realidad ocurrió.

Más concretamente, si de vez en $t_a$ tiempo $t_b$ un objeto se mueve a lo largo de una curva de $\vec x(t)$, y si es que la acción de una fuerza de $\vec F(t)$, (independientemente de si $\vec F$ aquí denota la fuerza neta, o de una sola fuerza que actúa sobre el objeto, o cualquier otra combinación), el trabajo realizado por la fuerza de $\vec F$ se define como sigue: \begin{align} W(t_b, t_a) = \int_{t_a}^{t_b} \vec F(t) \cdot \frac{d \vec x}{dt}(t) \,dt. \end{align} Si el objeto no se mueva durante su viaje, a continuación,$d\vec x/dt = 0$, y la integral se desvanece, por lo que obtenemos \begin{align} W(t_b, t_a) = 0. \end{align}

Answer 2

Su definición de trabajo necesita un poco de...de trabajo, sólo funciona para las fuerzas que son constantes a lo largo de la trayectoria de la partícula se mueve. La definición más general es:

Para cualquier camino de $\gamma : [a,b] \rightarrow \mathbb{R}^3$ y cualquier campo de fuerza $\vec{F} : \mathbb{R}^3 \rightarrow \mathbb{R}^3$, el trabajo de la fuerza que se hace sobre una partícula que se mueve a lo largo de $\gamma$ $$W[\gamma,F] := \int_\gamma \vec{F} \cdot \mathrm{d}\vec{s}$$

Así, para cualquier partícula con la trayectoria de $x(t)$, en el que la fuerza total es $\vec{F}$, el trabajo realizado desde el tiempo de $t_0$ tiempo $t_1$ es la integral anterior a lo largo de $\gamma(t) = x(t)$$\gamma(a) = x(t_0)$$\gamma(b) = x(t_1)$. Si la partícula no se mueve en cualquier momento, entonces el dominio de integración es un valor nulo (la imagen de $\gamma$ será un solo punto), y por lo tanto el trabajo realizado es igual a cero. Incluso si usted eligió $\vec{F}$ parcial de la fuerza, el trabajo de esa fuerza que todavía es cero ya que el dominio de integración no cambia.

En resumen: Sí, no se trabaja porque las partículas no se mueven, lo $\vec{s} = 0$.

Answer 3

Indicar simplemente una respuesta a cada pregunta:

1. No hay desplazamiento = no trabajo hecho

   • la definición de trabajo es cuando una fuerza actúa sobre un objeto a desplazar es

2. Sí, se puede calcular el trabajo realizado por cada fuerza. Se puede calcular la fuerza aplicada empujando la masa de una manera, y la fuerza aplicada empujando la masa de la otra manera. Tenga en cuenta que debido a que no hay desplazamiento, el valor de las fuerzas aplicadas son iguales.

   • Ex. 1N empujando a la derecha, -1N empujando a la izquierda - este es un valor negativo, porque es en la dirección contraria

3. Cada fuerza de trabajo se aplica a la masa. 1N X 1m = 1J y -1N X 1m = 1J

   • Debido a que cada fuerza que hace el "trabajo" de la caja en el caso de que la otra fuerza está ausente
   • Nos dicen que no hay trabajo, hecho que no hay desplazamiento debido a que el trabajo realizado por cada fuerza cancela: W total = 1J + (-1J) = 0J
   • En conclusión, no se hace el trabajo. Podemos calcular el trabajo realizado por cada fuerza, pero por lo general sólo se utiliza para la prueba de que no se trabaja. Ya que el objeto no se mueva, no se realizó ningún trabajo.

Answer 4

Especifique un punto de partículas, lo que significa que no hay una estructura interna, lo que significa que no deformable.

Si el objeto no se mueve, entonces por qué elegir de 1 m? ¿Por qué no 10 m, o 1,000 m ? No hay desplazamiento, no hay trabajo.

Answer 5

Vamos a tratar de trabajar en esto.

$W=F \cdot d$

Ahora, para el bien de la simplicidad voy a decir que estamos tratando sólo en una dirección, es decir, el eje x, por lo que

$W=F \cdot x$

Puede ser útil para derivar la ecuación para la fuerza

Deje $F=ma=\frac {dp}{dt}$

Vamos a llevar esto un paso más allá, sin embargo, ya sabemos que $p=mv=m \frac {dx}{dt}$

Así que si sigue ese $F=\frac \partial {\partial t}{m\frac {dx}{dt}}$

Ahora, recuerde que $W$ es un producto escalar, por lo que podemos afirmar que $W=Fxcos(\theta)$

Sabemos que el producto de cualquier número por cero es cero, así que vamos a analizar esto:

1. Si $F$ es cero, a continuación, $W$ es cero
2. Si $x$ es cero, a continuación, $W$ es cero
3. Si $cos(\theta)$ es cero, a continuación, $W$ es cero (que se produce en el 90 y 270 en términos de grados y en la $\frac {\pi}{2}$ $\frac {3\pi}{2}$ en términos de radianes)

Fíjate que la primera y la segunda declaraciones son bastante redundante (ya que como vimos anteriormente $F$ depende de $x$).

¿Qué podemos concluir? Así, podemos decir que, por definición, si no hay desplazamiento (es decir, si $x$ es cero), entonces no se realiza el trabajo.

Sin embargo redundante que puede de sonido, es también vale la pena notar cómo, si se aplica una fuerza perpendicular a un objeto (ortogonalmente en realidad), entonces no se hará ningún trabajo en una dirección determinada.