Multiplicar Factorial

Question

Tengo un pequeño vacío de conocimiento con una ecuación fácil. He período siguiente, y no sé cómo multiplicar correctamente. $ (n+1)(n+1)!+(n+1)!-1 $

Un paso intermedio debe ser. $ (n+2)(n+1)!-1 $

El resultado debería ser $ (n+2)!-1 $.

¿Cómo puedo multiplicar el término correcto? Es el intento de corregir para multiplicar un binomio de la serie a $ (n+1)^2n!+(n+1)!-1 $?

Sería impresionante, si alguien me pudiera ayudar.

Answer 1

$$(n+1)\color{red}{(n+1)!}+\color{red}{(n+1)!}-1$$ $$=(n+1)![(n+1)+1]-1$$ $$=(n+2)(n+1)!-1$$ $$=(n+2)!-1$$

Answer 2

Usted no tendría problemas con $(5)(n+1)!+(7)(n+1)!=(12)(n+1)!$ ($5$ las manzanas más $7$ manzanas es igual a $12$ manzanas.)

Tal vez a usted le tienen un poco de dificultad con $(5)(n+1)!+(n+1)!$, pero no se si volver a escribir como $(5)(n+1)! +(1)(n+1)!$ ($5$ las manzanas más $1$ apple es igual a $6$ manzanas).

Ahora echemos un vistazo a $(n+1)(n+1)! +(n+1)!$. Reescribir esto como $(n+1)(n+1)! +(1)(n+1)!$. Tenemos $n+1$ manzanas más $1$ apple es $n+2$ manzanas, por lo que la suma es $(n+2)(n+1)!$, que puede ser reescrita como $(n+2)!$.