Niza ejemplos de finito de cosas que no son, evidentemente, finito

Question

Esta pregunta está en el espíritu de la pregunta "Niza ejemplos de grupos que no son, evidentemente, los grupos".

Hay muchas impresionante la finitud de los resultados en matemáticas. Por ejemplo:

1. La finitud de $\text{Gal}(\overline{\mathbf R}/\mathbf R)$;
2. El finito generatedness de homotopy grupos de esferas;
3. La finitud del conjunto de suave estructuras en el $n$-esfera, por $n\neq 4$;
4. La conjetura finitud de Shavarevich-Tate grupos;
5. El finito generatedness de Mordell-Weil grupos;
6. El carácter finito de los números de la clase;
7. La finitud del conjunto de puntos racionales de una curva de $X/\mathbf Q$ cuando el género $X>1$...

Así que, ¿cuáles son los mejores ejemplos de finito de conjuntos que no son, evidentemente, finito?

Answer 1

La finitud de la cantidad de $n$ para que Fermat ecuación tiene una solución?