Las condiciones Yangian y la simetría yangiana aparecen en una lista de problemas físicos (cadenas de espín, modelo de Hubbard, teoría ABJM, $\mathcal{N}= 4$ super Yang-Mills en $d=4$ , $\mathcal{N}= 8$ SUGRA en $d=4$ ), parecen estar relacionadas con simetrías (super)conformes y simetrías duales (super)conformes y álgebras de Hopf.
Entonces, ¿qué es precisamente una simetría yangiana y cuál es su significado físico?
El Yangiano es una deformación del álgebra envolvente universal de una cierta Álgebra de Lie, cuyos generadores satisfacen la Relación Yang-Baxter . Para ciertos sistemas (como los que has mencionado) los generadores conmutan con el Hamiltoniano y como tal toda el álgebra de Hopf Yangiana constituye simetrías del sistema. El significado físico de estos generadores es que al estar representados por operadores Hermitianos (casi) locales (es decir, locales en el límite termodinámico), relacionados con corrientes, están directamente relacionados con los observables físicos y las correspondientes cargas conservadas. Porque, si se piensa en ello, los operadores locales hermitianos sont física.
He encontrado esto, puede ser de alguna ayuda para responder a su pregunta:
Introducción a las simetrías yangianas. Denis Bernard. Int. J. Mod. B 7 , pp. 3517-3530 (1993) . arXiv:hep-th/9211133 .
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