Quiero analizar la siguiente integral cambiando σσ sobre el intervalo de [0,∞)[0,∞)
1σ∫10(y−1/2)2y(1−y)exp{−[log(y1−y)]22σ2}dy1σ∫10(y−1/2)2y(1−y)exp{−[log(y1−y)]22σ2}dy
Para un gran σσ, la adaptación de la cuadratura del método numérico de problemas (probablemente debido a la singularidad de el integrando en y=1y=1). Es allí una manera de evaluar?
He intentado también para estudiar su forma equivalente con el mismo método, a saber,
1σ∫∞0(t−1)24t(t+1)2exp{−(logt)22σ2}dt1σ∫∞0(t−1)24t(t+1)2exp{−(logt)22σ2}dt
dondet=y1−yt=y1−y, pero todavía tengo problemas numéricos y encontrar enormes diferencias entre las dos integrales, incluso para valores pequeños de a σσ.