Necesito ayuda con este problema:
Que $(X,\mathcal{B},\mu,T)$ sea un ergódica de sistemas dinámicos en el espacio de probabilidad $(X,\mathcal{B},\mu)$. Que $A \in \mathcal{B}$ $\mu(A)>0$. Definimos la primera vuelta de $x\in A$ a la set $A$ $$r_A(x) = \inf \{n \geq 1 \colon T^n(x) \in A\}$ $ y entonces podemos definir la transformación inducida en $A$ por $$T_A : A \to A \qquad T_A(x)= T^{r_A(x)}(x)$ $ ahora podemos definir la dinámica sistema $(A,\mathcal{B}\cap A, \mu_A = \mu( \ \cdot \ | A),T_A)$. Esta construcción se realiza en completo detalle en "teoría ergódica: con una visión hacia la teoría del número" Página 61.
Demostrar que %#% $ #%
¡Cualquier ayuda será apreciada! (:
