La imagen muestra las respuestas correctas a esta pregunta.
No estoy seguro de por qué estas respuestas son correctas. $K_p$ solo cuenta con gases, mientras que $K_c$ solo cuenta con soluciones acuosas + gases. Asumí que cualquier reacción con solo gases, o una mezcla de gases y sólidos, tendrá un valor igual de $K_p$ y $K_c$, pero claramente ese no es el caso.
Descargo de responsabilidad: La siguiente información ha sido extraída de mis propias notas de clase de Química que fueron construidas sobre contribuciones de muchos otros libros de química general. Es un ejemplo estereotípico de relacionar $K_c$ y $K_p$.
Relación entre $K_c$ y $K_p$
Para una reacción simple que involucra sustancias en fase gaseosa
$$\ce{aA(g) <=> bB(g)}$$
La constante de equilibrio se puede escribir en términos de concentraciones molares o presiones parciales como
$$K_c = \frac{[\ce{B}]^b}{[\ce{A}]^a} \qquad\text{o}\qquad K_p = \frac{(P_\ce{B})^b}{(P_\ce{A})^a}$$
Suponiendo que el gas se comporta de manera ideal (una suposición común y conveniente para casos generales), podemos escribir la ley de los gases ideales para cada gas de la siguiente manera
$$ PV = nRT \quad\to\quad P_\ce{A}V = n_\ce{A}RT \quad\to\quad P_\ce{A} = \left(\frac{n_\ce{A}}{V}\right)RT$$
$$ PV = nRT \quad\to\quad P_\ce{B}V = n_\ce{B}RT \quad\to\quad P_\ce{B} = \left(\frac{n_\ce{B}}{V}\right)RT$$
Observamos que $$ \frac{n_A}{V} \equiv M $$
donde $M$ es simplemente la molaridad (moles/unidad de volumen). Dado que $[\ce{X}] = M_x$, obtenemos
$$P_\ce{A} = [\ce{A}]RT \qquad\text{y}\qquad P_\ce{B} = [\ce{B}]RT$$
Sustituir estos términos en la ecuación de $K_p$ para obtener
$$K_p = \frac{(P_\ce{B})^b}{(P_\ce{A})^a} = \frac{([\ce{B}]RT)^b}{([\ce{A}]RT)^a}$$
y reconocer que
$$\frac{[\ce{B}]^b}{[\ce{A}]^a} = K_c$$
Insertar esta relación en la expresión de $K_p$ para obtener
$$K_p = K_c (RT)^{b-a} \quad\to\quad K_p = K_c (RT)^{\Delta n}$$
Donde $\Delta n$ es simplemente la diferencia de la suma de los coeficientes estequiométricos de los productos y reactivos de una ecuación química balanceada como
$$\Delta n = \sum (\mathrm{productos}) - \sum (\mathrm{reactivos})$$
Debe quedar claro a partir de esto que la única manera en que $K_c = K_p$ dentro del contexto de un gas ideal es cuando $\Delta n = 0$.
$$\begin{align*} K_p = K_c(RT)^{\Delta n} \quad\to\quad K_p &= K_c(RT)^{0} \\ &= K_c (1) \\ &= K_c \end{align*}$$
Al inspeccionar visualmente tu imagen, queda claro por qué estas son las respuestas correctas basadas en la relación derivada ofrecida aquí.
Muy elegante la demostración. Solo una pregunta errante, ¿existe alguna relación entre Kc, Kp y los estados de oxidación de los reactivos y productos considerados para el Kc, Kp? Quería plantearlo como una pregunta, pero luego me encontré con esto. Al ver las estequiometrías de reacción elegidas por el OP, tengo la sensación de que sí la hay.
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Definiciones incorrectas. Kc utiliza concentraciones molares, mientras que Kp utiliza las presiones parciales de los gases.
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Estaba haciendo referencia a los estados físicos que están involucrados en Kc y Kp.
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Son iguales cuando la suma de los coeficientes estequiométricos de los productos es igual a la suma de los C.E. para los reactivos (suponiendo que estás tratando al gas como ideal, lo cual asumo que lo estás haciendo).