El argumento es que se escucha un par que a menudo se omite (pero no demasiado irrazonable) supuestos. Aquí hay una manera que puede ser formulado.
Considere la posibilidad de un volumen $V$. Supongamos que se tiene un (posiblemente infinita) conjunto de configuraciones posibles; llamar a este conjunto de estados $S$. Supongamos que estamos interesados en una configuración en particular, $c \in S$, dentro de una cierta tolerancia. Deje $C \subseteq S$ ser el conjunto de todos los estados lo suficientemente cerca como para $c$ a contar para nuestros propósitos.
Hipótesis 1: Existe una probabilidad de medida $\mu$ $S$ correspondiente a la probabilidad de $V$ que se manifiesta en un estado en particular, de algún proceso de selección, estoy siendo intencionalmente vaga acerca de.
Hipótesis 2: $\mu(C) > 0$. Es decir, no es estrictamente una probabilidad positiva de un "azar" (de nuevo, ser vago) estado seleccionado coincidencia de nuestra configuración deseada.
Hipótesis 3: existe un "horizonte distancia" $d$ tal que si dos volúmenes de más de $d$ además, sus estados son totalmente independientes.
Hipótesis 4: El universo es infinito.
Hipótesis 5: El universo es homogéneo. En particular, $S$ $\mu$ son los mismos para cualquier $V$ elegido.
(1) significa que de manera significativa puede hablar de las posibilidades de un estado $s_i$ se manifiesta en un volumen $V_i$. (2) y (5) nos dice que para cualquier $V_i$, $P(s_i \in C)$ es una constante, número positivo. Si definimos la variable de indicador
$$ \chi_i =
\begin{cases}
1, & s_i \in C \\
0, & s_i \not\in C,
\end{casos}$$
a continuación, la expectativa de indicador, $\langle \chi_i \rangle$, es este mismo número positivo. (3) y (4) implica que hay infinitamente muchos no correlacionados volúmenes $V_i$ en el universo (además de, posiblemente, muchos otros volúmenes se correlaciona con estas) para elegir. Si $I$ los índices de un número finito mutuamente correlacionadas $V_i$, entonces podemos ver a $\langle \sum_{i\in I} \chi_i \rangle$ puede hacerse arbitrariamente grande, aumentando $I$.
Por supuesto, nadie está afirmando la afirmación "hay infinitamente muchas copias de usted en la existencia" como un hecho, debido a que estos supuestos siempre puede ser cuestionada, en algunos aspectos importantes.
(2) parece justificado basado en su existencia, y (5) es una suposición común sobre el universo.1 Pero (1) realmente pide más que un poco de filosofía, y (3) y (5) junto preocupado lo suficiente como cosmólogos en otro contexto, que los llevó a la inflación a la esencia de librarse de (3). Y, por supuesto, (4) es, sin duda no se conoce, y el estricto positivismo científico diría que la frase no es ni siquiera merece ser llamado ciencia, porque es fundamentalmente inestable.
1 puedo encontrar la historia del siglo 20 en la cosmología interesante, en el que la homogeneidad se asumió/espera para antes de que fue validado a nivel de la observación. Después de todo, la mayor parte de el universo no se parece a la Tierra o el Sistema Solar, o la vía Láctea, o el Grupo Local, etc. Sólo con muy grandes galaxy encuestas nos hizo ver un final a la estructura jerárquica.
