Espero alguien pueda decirme como puedo demostrarlo. Sean f(x), g(x)∈R[x] degrado n. Demuestra lo siguiente: (a) Si existen a1,...,an+1 ∈ R tales que f(a1) = ... = f(an+1) = 0, entonces f (x ) es el polinomio cero. Nota que si el grado de f fuera menor o igual a n, lo anterior sigue siendo cierto.
(b) Si existen a1,...,an+1 ∈ R que satisfacen f(ai) = g(ai) para toda i = 1, . . . , n + 1, entonces f (x) = g(x).
