¿Por qué las órbitas no se expanden con el Universo?

Question

Consideremos dos cuerpos que orbitan entre sí.

A medida que el Universo se expande, ¿aumentaría la distancia entre ellos?

La mayoría de la gente dice que un sistema ligado a la gravedad no se expandirá con el Universo. Dicen que tal sistema no está descrito por la solución FRW.

Pero seguramente se podrían considerar dos cuerpos en órbita que estén lo suficientemente alejados como para que el espaciotiempo entre ellos pueda ser descrito aproximadamente por la solución FRW. En este caso, la velocidad de recesión sería del mismo orden que la velocidad de la órbita.

Answer 1

La respuesta corta es que la expansión cósmica puede afectar a las órbitas, pero el efecto real es completamente indetectable para los parámetros del sistema solar (creo que estaba por debajo del error de la máquina cuando lo hice numéricamente). Para expansiones cósmicas suficientemente grandes, en realidad ya no hay órbitas estables.

Hay un gran número de modelos potenciales para describir espacios-tiempo de agujeros negros asintóticamente FRLW, y no está muy claro cuál es el modelo correcto. Si lo desea, puedo indicarle las referencias.

Answer 2

En las órbitas gravitacionales en un espacio-tiempo en expansión actúan dos efectos esencialmente diferentes. La gravedad es un campo de fuerza o aceleración, mientras que la expansión es un campo de velocidad o deriva. Es difícil combinarlos en una sola ecuación.

A distancias cercanas la expansión es muy pequeña y tiene muy poco efecto en la órbita de un planeta. A medida que aumenta la distancia entre la masa central y el satélite, la fuerza de gravedad disminuye, mientras que la deriva de la expansión aumenta. A grandes distancias, las velocidades orbitales disminuirán debido a la expansión hasta que el satélite se desligue de la masa central.

Me gustaría tener una buena referencia para el tratamiento matemático de las órbitas gravitacionales en un espacio-tiempo en expansión. Alguien por ahí debe haber resuelto este problema.