Criterio para un delimitada lineal operador compacto

Question

Deje $X,Y$ ser espacios de Banach. $T\colon X\to Y$ ser un delimitada operador lineal.

Cómo puedo probar que $T$ es compacto si y sólo si no es $\lbrace x_n^*\rbrace\subset X^*$ tal que $\|x_n^*\|\to 0$ $\|T(x)\|\leq \operatorname{sup}_n|x_n^*(x)|$ por cada $x\in X$?

Answer 1

Ver teorema 1 en Una caracterización de compacto lineal de las asignaciones. T. Terzioglu

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