¿Cuáles son los obstáculos técnicos que impiden que la relatividad a escala sea una teoría viable de la gravedad cuántica?

Question

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El astrofísico Laurent Nottale desarrolla desde 1984 la escala de relatividad que pretende unificar la física cuántica y la teoría de la relatividad, utilizando un espacio-tiempo fractal.

Me gustaría entender por qué esta teoría, que parece tener un buen potencial, no es tomada en serio por la comunidad de físicos, en el sentido de que no está tan desarrollada como (por supuesto) la teoría de cuerdas, pero también la gravedad cuántica de bucles o el modelo de geometría no conmutativa de Alain Connes. ¿Se trata de un problema político o de un problema de comunicación, o son obstáculos serios para que una teoría así sea válida?

Editar : La relatividad a escala no está en absoluto en la categoría de "teorías personales no publicadas", véase estas referencias de la página de la wikipedia: la teoría admite varios trabajos publicados en revistas especializadas.

Answer 1

El principal resultado de Nottale es bien conocido como un postulado de consistencia de la gravedad cuántica: que si la renormalización electromagnética de la masa del electrón se corta en la escala de Planck, la corrección es del mismo orden de magnitud que la propia masa del electrón. Esto se comenta, por ejemplo, en el libro de teoría de cuerdas de Polchiski.

Sobre este postulado de consistencia, Nottale añade un coeficiente O(1), creo que era una fracción de 3/8, para que la masa no sea sólo del mismo orden sino exactamente la masa del electrón. Este coeficiente parece ad-hoc, (y post-hoc: dado que conocemos la masa de Plank y la masa del electrón, podría ser sólo una suposición)

Answer 2

Tampoco creo que pueda dar una respuesta definitiva. Pero quizá nadie pueda porque quizá nadie sepa lo suficiente sobre la teoría y sobre por qué la gente no conoce la teoría. Pero haré lo que pueda.

Como mencionó Nikolajs, tal vez la gente de la cuota piense que puede contribuir a ella o hacer uso de ella. Esto se debe en parte al éxito de la mecánica cuántica y la relatividad en sus ámbitos de aplicación, que abarcan casi todo lo que tenemos oportunidad de ver. Y en parte por tener que aprender cosas nuevas.

Pero no confundamos los temas. La revisión por pares es una cosa, y los revisores deben ser justos. Pero elegir estudiar un área es una elección personal, cada uno elige en qué especializarse. El hecho de que elijas un área porque crees que tus habilidades, tu formación y tus intereses te permitirán hacer contribuciones significativas no significa que pienses que otras especializaciones están mal, simplemente no son de tu agrado. Al menos en este momento (la gente cambia sus especializaciones).

Así que si crees que otro investigador está muy por delante de ti y no es probable que sea coautor, eso podría desanimarte. En un campo sólido y saludable puede haber interacción entre diferentes expertos de subáreas, por ejemplo, los teóricos y los experimentadores pueden trabajar juntos. Y entonces sus colaboraciones con otros teóricos y otras teóricas pueden hacer que más gente conozca su trabajo. A uno le gusta saber lo que hacen sus colaboradores. Quizá no al principio, pero en una colaboración a largo plazo uno se entera de las otras cosas que hacen sus colaboradores. En un área sin colaboración activa entre, por ejemplo, el experimento y la teoría, hay una barrera para el conocimiento.

Pero has preguntado específicamente sobre la comparación con la gravedad de bucles y la teoría de cuerdas, seguramente esas áreas tienen la misma desconexión con el experimento. Es cierto. Los teóricos de cuerdas tienen una cultura particular, de mucha gente trabajando en problemas matemáticos específicos y difíciles de una manera muy competitiva. Así que si hay un gran grupo de personas trabajando en el mismo problema sabes que los demás apreciarán tu trabajo, no sólo porque son un público incorporado que lo entiende, sino por la naturaleza competitiva en la que si publicas primero puedes conseguir su respeto por hacer un trabajo duro muy rápidamente. Esto significa que mucha gente puede decir cosas buenas de ti, cosas buenas que hablan bien de ti incluso fuera de la física, lo que significa que hay una clara recompensa por tener éxito. Y como hay muchos líderes fuertes en el campo que tienen una historia de éxito, hay expectativas de que el éxito es posible, también hay un rico campo de hipótesis que aún no se han completado. A los investigadores les gustan los problemas abiertos, los tienen y los dejan claros y esto anima a la investigación, por eso los artículos tienen secciones sobre el trabajo futuro.

Ahora bien, no todas esas cosas fueron siempre ciertas en la teoría de cuerdas, por lo que se puede preguntar sobre la historia y tratar de averiguar cómo llegó a ser así. Pero la historia de cualquier teoría específica podría ser demasiado accidental, así que vamos a hablar de lo que hace que las diferentes teorías sean atractivas.

Evidentemente, limitarse a los resultados conocidos en regiones conocidas y confirmadas es bueno. También sería bueno que hubiera predicciones comprobables, sobre todo las que se puedan comprobar pronto. Por ejemplo, Einstein tenía la curvatura de la luz de las estrellas, que era factible. Pero también hay un deseo de razones de principio.

Por ejemplo, si se toman las temperaturas medias globales de la historia reciente y se ajustan con un polinomio de gran grado y luego se afirma que esa es su predicción para las temperaturas globales, a poca gente le importaría lo bien que se ajusta a los datos porque los principios son muy poco atractivos. Predices temperaturas increíblemente altas y/o increíblemente bajas para todos los tiempos, excepto los tiempos cercanos a la actualidad, y no te basas en la física. Casi nadie se molestará.

Los físicos quieren entender el universo. Una teoría con parámetros que surgen de la nada y que no son sustitutivos de parámetros desconocidos medidos experimentalmente es poco atractiva. Pero, en parte, esto se debe a las elevadas expectativas de la gravedad cuántica, ya que algunas personas quieren una teoría de todo y quieren que lo prediga todo, cada masa, cada acoplamiento, todo. Esas serán personas difíciles de complacer. Pero incluso si no quieren todo eso, siguen queriendo un principio que tenga sentido y que haga que el universo parezca menos misterioso y lo haga más comprensible.

Lo bueno de la RG, es que incluso si usted no ha estudiado la matemática detallada de la curvatura, usted tiene una cierta intuición, por lo que si alguien dice que puede explicar por qué diferentes objetos con masa más en los mismos caminos como porque siguen las curvas naturales (como grandes círculos en la tierra). Así que se siente como que explica.

También hay cosas que son específicamente poco atractivas sobre la relatividad de la escala. Y algunas de ellas son también culturales. Por ejemplo, el asunto de la longitud de Planck. La longitud de Planck es sólo una longitud basada en algunas constantes. En general, los físicos la consideran una escala de longitud en la que los efectos cuánticos y gravitatorios pueden ser importantes. Los profanos la consideran una longitud mínima en el universo. Si la relatividad de escala reproduce la idea de los legos, esto hace que la teoría sea atractiva para los legos y poco atractiva para los físicos. Como no hemos observado una longitud mínima y no esperamos poder hacerlo pronto (es tan pequeña) y no pensamos realmente que la haya, los físicos no se entusiasman con esa "predicción".

Pero eso es todo. ¿Cuáles son los principios? Cuando leo el artículo de la wikipedia es vago (lo cual es comprensible si no he estudiado geometría fractal y esa es la matemática que se utiliza) pero luego termina leyéndose como una parodia de la física con un montón de palabras de moda. Y decir que la idea es que sólo importan las escalas relativas suena igual que el hecho de tener que usar unidades. La geometría fractal tenía que estar involucrada de alguna manera y la forma en que se presenta la teoría a los nuevos suena vacía en el mejor de los casos, o un refrito del hecho de que usamos unidades. Lo cual no significa que sea una caracterización justa. Pero si esa es la mejor descripción para los recién llegados que han producido 30 años, tal vez nunca se ponga de moda.

Piénsalo así. Si tienes una forma mejor y basada en principios de entender el universo, dinos por qué (los principios) implicados para que podamos decir lo que está mal con las alternativas. Con la RG, puedes decir que el espaciotiempo es curvo y esto explica por qué diferentes masas siguen las mismas trayectorias, y que asumir que el espaciotiempo es plano es una suposición no basada en un principio.

¿Qué puede decir la relatividad de la escala? ¿Que siempre elegimos la misma escala y esto es un problema de alguna manera? Ya utilizamos constantes con valores diferentes, ¿se supone que la relatividad de escala predice esas constantes de forma no ad hoc? ¿Por qué querría ser covariante con la escala cuando mis constantes ya cambian si utilizo diferentes unidades? El principio en cuestión no está bien articulado.

¿Y qué hay de la reproducción de los resultados conocidos? Si todo es no lineal y difícil de resolver, ¿qué tan fácil es ver si se obtienen resultados conocidos en áreas conocidas? La gente no está interesada en estudiar algo cuyas predicciones ya han sido refutadas experimentalmente. Con la RG, hay un límite de campo débil que reproduce resultados conocidos de la física newtoniana en el dominio en el que la física newtoniana se mantiene.

Este es el tipo de cosas con las que la teoría de cuerdas tenía que lidiar cuando era menos popular. Y había promesas (o al menos una fuerte publicidad) de que habría una teoría única, que las constantes se predecirían y que una idea llevaría a una teoría de campo débil que estaría de acuerdo con el modelo estándar y con la RG en los límites adecuados. Estas cosas no resultaron, pero atrajeron a la gente para ayudar a que el campo creciera.

Eso no significa que haya que intentar atraer a la gente, pero es una razón por la que la gente se interesa en los primeros días.

Ahora, para más problemas con la relatividad de escala, que de nuevo podría ser sólo acerca de cómo se presenta a las personas que no han estudiado. Lo cual es una desconfianza en las explosiones de parámetros ajustables. Veamos la QFT renombrada.

La idea es, en primer lugar, que restringir a QFT renormalizablr reduce el número de teorías posibles de forma bastante drástica, por lo que es un principio reducir el número de teorías, por lo que cuando se está de acuerdo con las observaciones hay más razones para entusiasmarse (si la teoría de cuerdas hubiera desarrollado el tema del paisaje de inmediato se habría unido menos gente). En segundo lugar, la idea no es que se renormalice una teoría para obtener predicciones finitas, sino que se haga con un número finito de parámetros determinados experimentalmente.

Las explicaciones introductorias de la relatividad de escala la hacen parecer o bien casi inútil (elige una unidad y luego úsala) o como si tuviera un número infinito de parámetros (las coordenadas se convierten en funciones, por lo que los grados de libertad finitos se convierten en un número infinito de grados de libertad) o como si tuviera un paisaje de posibilidades en el que puedes hacer que ocurra lo que quieras a cualquier escala. No parece científico. No parece una forma de entender el universo. No parece tener principios. No parece que se puedan hacer cosas que no sean retrodicciones post hoc. Y eso no significa que esas cosas sean ciertas, la gente dice tener predicciones.

Sin embargo, si las presentaciones no hacen que suene como algo bueno y en su lugar dicen cosas que hacen que suene atractivo para los legos, eso no va a animar a la gente a unirse que no conoce personalmente a la gente en el campo y sabe que no es un campo de manivela.

Así que si tus presentaciones no suenan atractivas para la gente basándose en lo que hizo que la gente encontrara atractivas las teorías (singularidad de la teoría, pequeño número de parámetros que explican muchos resultados, principios que parecen explicativos, etcétera), entonces la gente podría sentirse más atraída por áreas nuevas que hacen esas cosas o por áreas más establecidas/populares que tienen otras cosas a su favor como el reconocimiento del trabajo duro de un gran grupo de otros profesionales o de la interacción/colaboración con otras subespecialidades, incluyendo idealmente a los experimentalistas.

A veces se trata de hacer felices a los experimentadores. Así que, de nuevo, la revisión de lectura sirve para hacer valoraciones justas de lo que está bien o mal. Elegir invertir tu propio tiempo para aprender algo es una cuestión diferente. Y hacer elegir a un experimentalista o a un teórico pueden ser bestias diferentes.

Yo mismo hice teorías fractales de la física por mi cuenta cuando era joven, sin haber oído hablar de la relatividad a escala, pero aun así la lectura de la página de la wikipedia no me hizo pensar en nada de eso.

¿Muestra una cosa existente que hacemos mal (no está de acuerdo con la observación) y muestra cómo hacerla bien? Parece que, después de 30 años, se describe como algo que todavía está en progreso.

Y no es sólo que el artículo de la wikipedia no me convenza, sino que me desanima activamente. Por ejemplo, dice

Las teorías científicas no suelen mejorar añadiendo complejidad, sino partiendo de una base cada vez más sencilla. Este hecho puede observarse a lo largo de la historia de la ciencia. La razón es que partir de una base menos restringida proporciona más libertad y, por tanto, permite incluir fenómenos más ricos en el ámbito de la teoría. Por tanto, las nuevas teorías no suelen contradecir las antiguas, sino que amplían su dominio de validez e incluyen los conocimientos anteriores como casos especiales. Por ejemplo, la liberación de la restricción de la rigidez del espacio llevó a Einstein a derivar su teoría de la relatividad general y a comprender la gravitación. Como era de esperar, esta teoría incluye naturalmente la teoría de Newton, que se recupera como una aproximación lineal bajo campos débiles.

Y si hay anomalías en las viejas teorías (como la de Mercurio) eso es genial para tener un espacio más amplio de teorías. Pero hay gente que espera un espacio de teorías más pequeño. Así que no me entusiasma un espacio más amplio de teorías, esto me hace menos interesante. Son los principios físicos los que reducen el espacio de las teorías. Así que la covarianza de la relatividad a escala debería reducir las posibilidades, pero no está claro (en la introducción) que la covarianza haga algo más que elegir unidades al menos sin abrir las puertas a demasiadas posibilidades.

Y ahora algunas de las críticas realmente específicas. Que es que ya estoy familiarizado con teorías que personalmente me resultan más fáciles de entender, tienen principios que comprendo y parecen tener las mismas ventajas (o al menos similares). Y si yo lo hago, entonces otros lo hacen, así que en general esto podría significar simplemente que el espacio de las teorías está abarrotado do cualquiera tiene que competir con el resto. Así que eso significa que cada teoría impopular tiene que competir no sólo con las teorías populares que conoces, sino con todas las muchas, muchas, muchas teorías menos populares.

Para mí, por ejemplo, la Teoría Gauge de la Gravedad, por ejemplo, de Lasenby, Doran y Gull, de la Universidad de Cambridge, tiene muchas de las mismas ventajas. Todas las comparaciones se hacen entre campos, los campos pueden cambiar localmente su orientación, sus potencias y su escala. Deriva el principio de equivalencia en lugar de suponerlo, y básicamente se basa en el hecho de que no sabemos dónde o cuándo ocurren las cosas o un sentido de la escala, sino que sólo sabemos cómo comparar. Y las matemáticas que utiliza son las que se requieren para estudiar la mecánica cuántica relativista, por lo que contiene cosas que ya sé o que debería aprender de todos modos.

De nuevo, no estoy tratando de convencerte de que la Teoría Gauge de la Gravedad es mejor que la relatividad a escala, sino que la pongo como ejemplo de que existen otras alternativas igualmente (o más) atractivas, por lo que cualquier teoría tiene que competir con todas las alternativas.

Esto podría ser un problema de paisaje (demasiadas posibilidades) a un nivel superior. Hacer demasiados competidores para las teorías que manejan la escala. Si ese es el caso, entonces tal vez una visión que los abarque a todos y los reúna sea la clave, algo que permita estudiarlos a todos fácilmente y clasificarlos objetivamente.

Answer 3

Sébastien : No puedo dar una respuesta definitiva, sólo una opinión. Y yo diría que para llegar a alguna parte, esta teoría tiene que ser coherente con la relatividad, que es una de las teorías mejor probadas que tenemos. Véase http://arxiv.org/abs/1403.7377 . Primero tiene que convencer a los "relativistas", y sólo entonces puede ganar credibilidad entre la comunidad física más amplia y ser tomada en serio. Pero como alguien que sabe un par de cosas sobre la relatividad, no encuentro espacio-tiempo fractal en absoluto convincente. Echemos un vistazo a algunas cosas del artículo de Wikipedia:

Si Einstein demostró que el espacio-tiempo era curvo

Hay algunos problemas con esto. Si se buscan los documentos digitales de Einstein en espacio-tiempo curvo sólo tienes un golpe. Lo mismo ocurre si se busca en la curvatura del espacio-tiempo . Pero si buscas en homogéneo hay un montón de éxitos, incluyendo este donde Einstein describe un campo gravitatorio como un espacio que no es homogéneo ni isotrópico.

Nottale ha demostrado un teorema clave que muestra que un espacio que es continuo y no diferenciable es necesariamente fractal. Esto significa que dicho espacio depende de la escala. Es importante destacar que la teoría no se limita a describir objetos fractales en un espacio determinado. Por el contrario, es el propio espacio el que es fractal.

El problema aquí es que Nottale ha confundido el espacio con el espacio-tiempo. Esto no impresiona a un relatavista.

Matemáticamente, un espacio-tiempo fractal se define como una generalización no diferenciable de la geometría riemaniana. Esta geometría fractal del espacio-tiempo es la opción natural para desarrollar este nuevo principio de la relatividad, del mismo modo que las geometrías curvas fueron necesarias para desarrollar la teoría de la relatividad general de Einstein.

Me temo que esto va totalmente en contra de la relatividad.

Del mismo modo que los efectos relativistas generales no se sienten en una vida humana típica, los efectos más radicales de la fractalidad del espaciotiempo sólo aparecen en los límites extremos de las escalas: las microescalas o las escalas cosmológicas.

Sólo que no hay pruebas de ello. Compara y contrasta con la RG, que es una de las teorías mejor probadas que tenemos. Es como si esto intentara subirse a la cola de la relatividad, y no me impresiona en absoluto. Si no me impresiona a mí, es poco probable que impresione a los demás. Lo siento.