Suponga que hay una lotería donde puedes comprar lotes de 1\$ each. To win the grand price you have to collect $n$ different coupons $C_1, \ldots, C_n$ where $C_i$ occurs with probability $p_i$. You may assume that there are "infinitely" many lots, i.e. the $p_i$ do not change over time and successive drawings are independant. And of course $\sum p_i\le 1$.
Específicamente desea, considere el caso donde el $p_i$ están lejos de ser iguales.
P1: ¿Qué haría el gran premio de la pena si la lotería es justo?
P2: ¿Cuál sería un precio justo para vender un cupón de tipo $C_i$ a otros jugadores? La respuesta obvia $1\over p_i$ parece estar mal, porque en el fin de recoger todos los cupones que uno tiene que comprar tantos lotes de todos modos que es probable encontrar una $C_i$, mientras que haciendo eso (a menos que $p_i\ll p_j$$j\ne i$)
P3: Suponga que dos jugadores han recogido los subconjuntos $A$, $B$ de $\mathcal C=\{C_1, \ldots, C_n\}$ tal que $A\cup B=\mathcal C$. Si colaboran, lo que sería un método justo para compartir el gran premio?
